01_Algebra y Geometria Analitica

Universidad Nacional de Tucumán

Carrera de Ingeniería Química

Programa Analítico

Actividad Curricular: ALGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
Período de dictado: 1º Año – Módulo I
Ciclo Lectivo: 2015OBJETIVOS
Al finalizar la asignatura el alumno será capaz de:
n

Manejar con habilidad vectores en R .
3
Reconocer las cónicas, deducir sus propiedades, identificar y graficar líneas y superficies en R.
Manejar con solvencia números complejos y sus aplicaciones en problemas de ingeniería.

CARGA HORARIA
96 horas – 6 horas por semana
Clases teórico-prácticas: 64 hs
Clases Prácticas de Problemas: 32hs

CONTENIDOS
T.1: VECTORES
n

Vectores en R : Definición. Igualdad. Suma. Producto por un escalar. Propiedades. Producto escalar.
Paralelismo. Ortogonalidad. Norma o módulo. Ángulo entre vectores.Proyección vectorial ortogonal y
Proyección escalar. Producto vectorial. Doble producto mixto. Propiedades
T.2: APLICACIONES DE VECTORES
Aplicaciones de Vectores a la Geometría Analítica: Ecuacionesvectorial, paramétricas y cartesianas de
la recta. Recta por dos puntos. Ecuación general y segmentaria de la recta en R2. Ángulo entre dos rectas. Paralelismo y ortogonalidad de rectas. Ecuaciónvectorial y cartesiana del plano. Paralelismo y ortogonalidad de planos. Paralelismo y ortogonalidad entre rectas y planos. Distancias
T.3: CÓNICAS
Cónicas: Circunferencia – Elipse – Hipérbola –Parábola. Definición. Ecuación Canónica y General de
cónicas con ejes paralelos a los coordenados. Propiedades de las cónicas. Recta Tangente a una cónica. Regla del desdoblamiento

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Carrera de Ingeniería Química

T.4: SUPERFICIE Y LÍNEA VECTORES
Superficie yLínea: Definición. Superficies Cónicas. Superficies Cilíndricas. Cuádricas: Superficies Esféricas – Elipsoide – Hiperboloides de una hoja y de dos hojas – Paraboloides
T.5: NÚMEROS COMPLEJOS
Números...