04 CONJUNTOS














1.-DEFINICIÓN: Es la reunión o agrupación de elementos que tienen una característica común.
Ejemplo: El conjunto de las vocales.
El conjunto de las notas musicales.
El conjunto de frutas.
Cada componente de un conjunto se llama elemento.

A = {los días de la semana}  Los elementos del conjunto A son: lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado y domingo.
B = {las vocales dela palabra verano} Los elementos del conjunto B son: e; a; o.

2.- NOTACIÓN Y REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA DE CONJUNTOS.
Un conjunto se nombra o denota con cualquiera de las letras mayúsculas del alfabeto: A, B, C ... X, Y, Z.

Ejemplo:
Consideramos el conjunto A = “Los océanos de la tierra” conformado por: Pacífico, Atlántico, Ártico, Antártico, Índico.
Este conjunto A se puede expresarsimbólicamente, así:
A = {Pacífico, Atlántico, Ártico, Antártico, Índico}
Se lee = “A es el conjunto cuyos elementos son Pacífico, Atlántico, Ártico, Antártico, Índico.”

3.-REPRESENTACIÓN GRÁFICA: A los conjuntos se les representa gráficamente mediante los DIAGRAMAS DE VENN, que son figuras geométricas cerradas que contienen los elementos del conjunto.
Ejemplo:





Se lee conjunto A formado por las vocales.Se lee conjunto B formado por los 10 primeros números naturales.
Se lee conjunto C formado por las estaciones del año.

4.- DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS:
Hay dos formas:
a.- Por Extensión: Cuando se nombra cada uno de los elementos del conjunto.
Ejemplo:
A = {este; oeste; norte; sur}
B = {a; e; i; o; u}
C = {0; 1; 2; 3}

b.- Por Comprensión: Cuando se nombra una propiedad que caracteriza a loselementos del conjunto.
Ejemplo:
A = {x/x es un punto cardinal} Se lee: “El conjunto A formado por los elementos “x”, tal que “x” es un punto cardinal”.
B = {x/x es una vocal } Se lee: “El conjunto B formado por los elementos “x” tal que “x” es una vocal.”
C = {x/x es un número natural menor que 4} Se lee: “Conjunto C formado por los elementos “x”, tal que “x” es un número menor que 4.

5.- PERTENENCIAY NO PERTENENCIA. ( pertenece;  no pertenece)
Observa los conjuntos representados por los diagramas de Venn y lee las expresiones.






s es un elemento del conjunto E  s pertenece a E  s  E
t es un elemento del conjunto A  t pertenece a A  t  A
o no es elemento del conjunto E  o no pertenece a E  o  E
m no es elemento del conjunto A  m no pertenece a A  m A

Para indicar que “s” pertenece a E, se escribe: s  E
Para indicar que “m” no pertenece a A, se escribe: m  A.
6.- RELACIÓN DE INCLUSIÓN : SUBCONJUNTO
( incluido;  no incluido)
Un conjunto es subconjunto de otro, si todos los elementos de dicho conjunto, son también elementos del otro conjunto.
Ejemplo:
Se lee:
A es subconjunto de B.
A está incluido en B.
A es parte deB.


Se puede destacar que todo conjunto es subconjunto de sí mismo.
Es decir A  A.
Sean los conjuntos: A = {las vocales cerradas}
B = {las vocales}

Cada conjunto está formado por las siguientes letras o elementos.
A = {i; u} B = {i; u; a; e; o}
El conjunto A está incluido en B.

El gráfico se denota simbólicamente.
A B
Se lee : A está incluido en B.
A es subconjunto deB.


7.- CONJUNTO UNITARIO
Se llama conjunto unitario cuando tiene un solo elemento.
Ejm: M = {1} C = {10}

8.- CONJUNTO VACÍO
El conjunto vacío no tiene elementos.
El conjunto vacío se representa de dos maneras:  ó { }.
B =  ó B = { }
Ejemplos:
“Conjunto de los meses del año que tiene 20 días ”
“Conjunto de números naturales mayores que 8 pero menores que 9”

*NOTA: En unconjunto no se pueden repetir los elementos *
CUESTIONARIO

I.- Escribe como se lee cada conjunto. (2Pts:1c/u)
1.-H = {Oscar; Edgar; Haydeé; Betty}

Se lee: ………………………………………………………………………………………………………………………………

2.-M = {triángulo; cuadrado; rombo; rectángulo}

Se lee: ………………………………………………………………………………………………………………………………

II.- Escribe por extensión los siguientes conjuntos. (2Pts:1c/u)
1.-“Y es el conjunto...