10 Problemas estadisticos con distribucion normal

19. Hallar las ordenadas de la curva normal en (a) Z = 0.84, (b) Z = -1.27, (c) Z = -0.05

Solución:

(a) 0.7995

(b) Por simetría (ordenada en Z = -1.27) = (ordenada en Z = 1.27) = 0.1781(c) (ordenada en Z = -0.05) = (ordenada en Z = 0.05) 0.3984

20. La media de los pesos de 500 estudiantes de un cierto colegio es de 151 lb. y la desviación típica 15 lb. Suponiendo que los pesos sedistribuyen normalmente, hallar cuantos estudiantes pesan (a) entre 120 y 155 lb. (b) mas de 185 lb.

Solución:

(a) Los pesos registrados entre 120 y 155 lb. pueden tener realmente cualquiervalor entre 119.5 y 155.5 lb., suponiendo que se toman con una aproximación de 1 lb.

119.5 en unidades tipificadas = (119.5 - 151) / 15 = -2.10
155.5 en unidades tipificadas = (155.5 - 151) / 15 =0.30

Proporción de estudiantes pedida
= (área entre Z = -2.10 y Z = 0.30)
= (área entre Z = -2.10 y Z = 0) + (área entre Z = 0 y Z = 0.30)
= 04821 + 0.1179 = 0.6000
Entonces el numero deestudiantes que pesa entre 120 y 155 lb. = 500(0.6000) = 300

[pic]

(b) Los estudiantes que pesan mas de 185 lb. deben pesar al menos 185.5 lb.

185 lb. en unidades tipificadas = (185 - 151) / 15= 2.30

Proporción de estudiantes pedida
= (área a la derecha de Z = 2.30)
= (área a la derecha de Z = 0)
- (área entre Z = 0 y Z = 2.30)
= 0.5 – 0.4893 = 0.0107
El numero deestudiantes que pesan mas de 185 lb. será de = 500(0.0107) = 5
[pic]

21. Determinar cuantos estudiantes del problema anterior pesan (a) menos de 128 lb. (b) 128 lb. (c) 128 lb. o menos.

Solución:

(a)Los estudiantes que pesen menos de 128 lb. deben pesar menos de 127.5

127.5 en unidades tipificadas = (127.5 - 151) / 15 = -1.57

Proporción de estudiantes pedida
= (área a la izquierda de Z =-1.57)
= (área a la izquierda de Z = 0)
- (área entre Z = -1.57 y Z = 0)
= 0.5 – 0.4418 = 0.0582
Entonces el numero de estudiantes que pesan menos de 128 lb. = 500(0.0582) = 29...