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MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES 2.
MAESTRO: ING. JOSE GUADALUPE NAVARRO CONONADO
PROBLEMARIO DE LA UNIDAD 1.-PROGRAMACION DINAMICA

1.-En la sección problemas resueltos se resolvió un problema de la ruta más corta utilizando programación dinámica. Encontrar la solución óptima para este problema mediante enumeración total; es decir, lista todas las rutas posibles desde el origen, elnodo 1, hasta el destino, el nodo 10 y elegir aquélla que tenga el menor valor. Explique por qué el método de la programación dinámica da como resultado menos cálculos para este problema.
b).- Determine la ruta corta.
c).- Determine la duración de la ruta corta


2.-Considérese la siguiente red. Los números que se encuentran por encima de cada arco representan la distancia entre los nodos queconectan.
a).-Obtenga la ruta más corta del nodo 1 al nodo 10 utilizando programación dinámica.
b).- ¿Cuál es la ruta más corta del nodo 4 al nodo 10?
c).-Enumere todos los trayectos posibles del nodo 1 al nodo 10. Explica la forma en la que la programación dinámica ha reducido el número de cálculos con respecto al número que se hubiera requerido mediante una enumeración total3.-Utilice programación dinámica para determinar la ruta más corta entre el nodo 1 y el nodo 10.












4.-Solucione el problema de la mochila mediante la programación dinámica.
La procesadora tiene en la actualidad un inventario de 2000 tubos con longitud de 7 pies, y pretende seleccionar un patrón que permita maximizar las utilidades que se obtengan con esosinventarios. Suponiendo que la planta tiene suficientes pedidos disponibles, el problema se convierte en determinar un patrón de corte que maximice las utilidades. La utilidad por unidad, para cada una de las longitudes menores, es el siguiente:
Tipo de tubo
Longitud(pies)
Utilidad en $

Corto
1
2

Mediano
3
3

Largo
5
5


Cualquier patrón es permitido siempre y cuando. 1d1 + 3d2 +5d3 ≤7
a) Elabore el esquema de planteamiento de la programación
b) Formule las ecuaciones de variables de estado de cada etapa, así como las relaciones de cambio
c) Elabore y desarrolle las tablas para el análisis de decisiones en cada etapa.
d) Complete la tabla de Resultados

Decisión
Cantidad de cortes por tubo
Utilidadd1


d2


d3


Utilidad total---------------------------------------
5.-Solucione el problema de la mochila mediante la programación dinámica.
El administrador de una operación de manufactura debe hacer una selección semanal de tareas que debe procesar en el período de una semana (5 días). A continuación se da una tabla que muestra la información:
ProductosNúmero de Productos requeridos
Tiempo estimado por Producto (días)
Utilidad en miles
Carro Maletero
3
1
$4
Silla de ruedas
1
2
$8
Carro para mandado
2
3
$10

a) Elabore el esquema de planteamiento de la programación
b) Formule las ecuaciones de variables de estado de cada etapa así como las relaciones de cambio,
c) Elabore y desarrolle las tablas para el análisis de decisionesen cada etapa.
d) Complete la tabla de Resultados

6.-Solucione el problema de la mochila mediante la programación dinámica.
El administrador de una operación de manufactura debe hacer una selección semanal de tareas que debe procesar en el período de una semana (6 días). A continuación se da una tabla que muestra la información:
TAREA
Número de tareas a procesar
Tiempo estimado portareas (días)
Calificación sobre el valor
Categoría 1
4
1
2
Categoría 2
2
3
8
Categoría 3
2
4
10
a) Elabore el esquema de planteamiento de la programación
b) Formule las ecuaciones de variables de estado de cada etapa así como las relaciones de cambio
c) Elabore y desarrolle las tablas para el análisis de decisiones en cada etapa
d) Complete la tabla de Resultados
Decisión...