12345


UADY

Probabilidad y Estadística

Tarea 1 Unidad 1

Equipo 3:
Misael Javier Díaz Braga
Oscar Alberto González Sánchez
Juan Pablo Quintal Martínez
Oscar Ricardo Góngora García

¿Quién es el líder? Se les pidió indicarlo!

Facultado de Ingeniería Química

IQI 3° semestre

Tutor: Felipe Reyes Tuz Poot



Introducción:
En el siguiente trabajo aplicamos las diferentesmedidas que existen en la estadística como lo son la media aritmética, mediana, moda, varianza y desviación estándar, cada una tiene su forma de calcularse ya sea en datos agrupados o no agrupados.
Se aplicaron esta formular para calcular la media aritmética en los datos agrupados y estas , para calcular la mediana y la moda
Cabe señalar que las medidas anteriores pertenecen a lasmedidas de tendencia central

Para calcular las otras medidas se utilizaron las siguientes formulas σ²= y σ²=para la varianza. Si aplicamos raíz cuadrada a la varianza obtenemos la desviación estándar y a su vez si dividimos la desviación estándar con la media aritmética obtenemos el coeficiente de variación.
Estas medidas pertenecen a las medidas de dispersión junto con la desviación mediala cual no se utiliza en el presente trabajo.
Otro tema abordado en el presente trabajo fue la representación de datos por medio de un diagrama de cajas y bigotes es cual muestra la dispersión de un muestreo de manera gráfica, así como la distancia que hay entre los valores y la mediana del mismo. (Ok)

Unidad 1. Tarea 2.

1. Un estudio tiene como objetivo determinar la concentración de pHen muestras de saliva humana. Para ello se recogieron datos de 10 personas obteniéndose los siguientes resultados.

6.59
7.37
7.15
7.08
5.75
5.83
7.12
7.23
7.13
5.60
a) Calcular la media, la mediana y la moda de las concentraciones de pH
MEDIA
= 6.685 (Ok)
MEDIANA
Ordenando:
5.6
5.75
5.83
6.59
7.08
7.12
7.13
7.15
7.23
7.37
Debido a que n es par hay dos datos centralesque son 7.08 y 7.12 así que la mediana es:
Mediana==7.1 (Ok)


MODA
No hay moda por que ningún dato se repite mas de 1 vez (Ok)

b) Calcular la varianza y la desviación estándar de las concentraciones de pH
VARIANZA
σ²==

=

= 45.122095 - 44.689225 = 0.431725 (Ok)

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

σ = =0.657058 (Ok)

c) Suponiendo que las 10 observaciones dadas corresponden a un muestratomada de una población, calcular nuevamente la varianza y la desviación estándar de las concentraciones de pH. (Recuerda que cuando se trata de una muestra, el denominador de la varianza es en lugar de )
VARIANZA

S²==

=

= 0.47969444 (Ok)
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
S= =0.69259977 (Ok)
d) ¿Cuál es el coeficiente de variación C.V. de las concentraciones de pH? (El coeficiente de variación sedefine como .


Para la población es
(Ok)

Para la muestra es




2. Las ventas diarias de dos pequeñas tiendas durante una corta temporada vacacional se consignan a continuación:
Tienda 1
3200
3750
3850
3810
3810
3650
3310
3720
3500
Tienda 2
250
3850
3750
3800
3800
3620
9800
3250
480

Con base en estos datos:
a) Calcular la media, la mediana y la moda del conjuntode datos, para cada tienda
TIENDA 1
MEDIA
= 3622.222222 (Ok)
MEDIANA
Ordenando:
3200
3310
3500
3650
3720
3750
3810
3810
3850
Debido a que n es impar hay un dato central que es 3720 por lo tanto es la mediana (Ok)

MODA
La moda es 3810 debido a que es el dato que tiene mayor frecuencia. (Ok)
TIENDA 2
MEDIA
= 3622.222222 (Ok)
MEDIANA
Ordenando:
250
480
3250
3620
37503800
3800
3850
9800
Debido a que n es impar hay un dato central que es 3750 por lo tanto es la mediana (Ok)

MODA
La moda es 3800 debido a que es el dato que tiene mayor frecuencia. (Ok)


b) Calcular la varianza y la desviación estándar del conjunto de datos, para cada tienda
TIENDA 1
VARIANZA
σ²==

13120493.8= 48861.7284 (Ok)

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

σ = =221.04689 (Ok)...