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TRABAJO PRÁCTICO Nº 4
TRIGONOMETRÍA
Objetivos:
 Utilizar correctamente el sistema sexagesimal y radial, realizar el pasaje de un ángulo
expresado en un sistema a otro.
 Aprehender las definiciones de las relaciones trigonométricas de un ángulo.
 Comprender la importancia de conocer los valores de las relaciones trigonométricas
para diferentes aplicaciones, saber calcularlas.
 Conocer yaplicar las identidades trigonométricas.
 Recordar los criterios de igualdad y semejanza de triángulos.
 Interpretar y resolver problemas de naturaleza geométrica.
 Buscar fórmulas que expresen una cantidad en términos de otra.
 Graficar funciones trigonométricas e interpretar las gráficas obtenidas.

Actividad 1:
I) Decir a qué cuadrante pertenece cada uno de los ángulos dados:
a)   34º

b) =126º

c)   260º

d)   58º

e)   210º

f)   300º

II) Completar el siguiente cuadro:

SISTEMA

1

2

0°

1°

3

4

5

6

7

10

8

9

120

135°

11

12

270°

290°

12

14

ÁNG.
Sexagesimal

45°

60°

°


3

Circular

1




2

11 2

6

III) a) Determinar los ángulos cuadrantales en los dos sistemas de medición de ángulos.
Actividad 2:
I) Determinar en qué cuadrante seencuentra el ángulo de acuerdo a los datos dados:
a) sen  > 0
c) tg  < 0
e) sec  < 0

y

cos  < 0
cosec  > 0

y
y

cosec  < 0

b) sen  < 0
d) cotag  > 0
f) cos  < 0

cos  > 0

y
y
y

sec  < 0
cosec  < 0

II) Averiguar cuál es el ángulo que se pide según las condiciones especificadas:
a) sen   0, 707
  I cuadrante
b) tg   1,191
  III cuadrante
c) cos   0, 707   II cuadranted) sen   0,5
  IV cuadrante
Actividad 3: Expresar todas las líneas trigonométricas de un ángulo  


3

empleando la

calculadora.
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Actividad 4: Encontrar los valores del seno, el coseno y la tangente de los ángulos agudos
del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12 y 5 cm.
Actividad 5: Dibujar las líneas trigonométricas de un ángulo perteneciente al II cuadrante.
Actividad 6: Encontrar los elementos restantes del triángulo con vértices A, B y C, si
conocemos C = 90°, a = 15, c = 45.
Actividad 7: Encontrar los catetos del triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 12 cm y un
ángulo agudo mide 12°.
Actividad 8: En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto a un ángulo que mide π/8 radianes
tiene una longitud de 80 centímetros. Encontrarlas longitudes del otro cateto y de la
hipotenusa.
Actividad 9: Durante el verano y al mediodía podemos suponer que los rayos solares inciden
perpendicularmente sobre la tierra. Si en ese momento, un poste inclinado 20° respecto a la
vertical, proyecta una sombra sobre el suelo de 3 m, ¿qué longitud tiene el mismo?
Actividad 10: Una señora con una estatura de 1,60 metros proyecta una sombra deldoble de
su estatura. ¿Qué ángulo forma el sol con el suelo?
Actividad 11: Una escalera de 12 m de largo está apoyada contra una pared. Si el ángulo
que forma con el suelo mide 68°, ¿a qué altura se encuentra el extremo superior de la
escalera?
Actividad 12: Un triángulo equilátero tiene un perímetro de 18 centímetros. Encontrar la
longitud de una de las alturas.
Actividad 13: Probar que paracualquier ángulo  tal que cos  ≠ 0, es decir donde estén
definidas tg  y sec  se tiene: 1  tan 2   sec2 
Actividad 14: Dibujar las funciones trigonométricas: sen  , cos  y tag  y determinar sus
características: dominio, rango, período, amplitud.

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AUTOEVALUACIÓN
1.- Dibuja un ángulo orientado positivo y que sulado terminal esté en el tercer cuadrante y otro
ángulo orientado negativo y que esté en el segundo cuadrante.
2.- ¿A qué cuadrante pertenece el ángulo Ѳ para que se cumplan las siguientes condiciones?
a) cos Ѳ > 0 y tg Ѳ < 0
b) sen Ѳ < 0 y sec Ѳ < 0
3.- Calcular el valor del ángulo sabiendo a qué cuadrante pertenece:
a) sen Ѳ = 0,5 Ѳ ε IV cuadrante
b) tg Ѳ = -1 Ѳ ε II cuadrante
4.- ¿Cuáles de...