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Trabajo de álgebra (-.-): 

LOS SIGUIENTES PUNTOS SE DEBEN EXPLICAR PARA EL TRABAJO DEL TERCER PARCIAL, SE DEBEN AGREGAR EJEMPLOS EN CADA CASO QUE SE PIDAN. LUEGO LES ENVIARÉ UNA LISTA CORTA DE EJERCICIOS REFERENTES AL TRABAJO, DE DONDE SE HARÁ EL EXÁMEN CUYO VALOR ES 10 PTOS.

---- DEFINICION DE TRANSFORMACION LINEAL (2 EJEMPLOS)
---- TRANSFRMACION DE REFLEXION (1 EJEMPLO)*
---TRANSFORMACION DE ROTACIÓN (1 EJEMPLO)
---- PROPIEDADES DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES ( 2 EJEMPLOS)
---- NUCLEO DE UNA TRANSFORMACION LINEAL - DEFINICIÓN (2 EJEMPLOS)
--- LA IMAGEN DE UNA TRANSFORMACION LINEAL - DEFINICION ( 2 EJEMPLOS)
---- TEOREMA: SI T : V ------> W ES UNA TRANS. LINEAL ENTONCES NU(T) E IMG(T) SON SUBESPACIOS VECTORIALES DE V y W ( DEMOSTRAR)
--- DEFINICION: NULIDAD Y ANGO DEUNA TRANSFORMACION LINEAL (2 EJEMPLOS)
--- REPRESENTACION MATRICIAL DE UNA TRANSFORMACION LINEAL ( 2 EJEMPLOS)
---- EXPANSIONES, COMPRESIONES, CORTES, REFLEXIONES, DE TRANSFORMACIONES EN R2, (1 EJEMPLO DE CADA UNA)

CONDICIONES PARA EL TERCER PARCIAL


--- Fecha de entrega: Lunes 29 de octubre
--- Entrega: escrito a mano o computadora, individual o entre dos compañeros (máximo)
--- No sepermiten trabajos similares , en caso de haber coincidencia cada trabajo debe ser defendido en el salón de clases en una exposición donde participaràn cada integrante de los trabajos.
Sugerencia: los conceptos y definiciones tomados del libro, se pueden aceptar iguales pero traten de tomar ejemplos diferentes a los resueltos en el libro, para garantizar la originalidad de su trabajo. ( Doybibliografía al final), los puntos están en el libro de Grosman, pero también están en otros libros y hasta en internet,(wikipedia, sitios educativos universitarios, etc)
--- El valor del trabajo será 10 puntos (evaluando contenido, buena presentación y originalidad)
--- Se hará un exámen escrito individual sobre ejercicios referentes al tema del trabajo, tomados de una lista de un máximo de 25ejercicios que les enviaré próximamente. Valor del exámen 10 ptos.
--- Fecha del exámen escrito: lunes 29 de octubre.
--- Se permite colocar en el trabajo escrito como ejemplos los ejercicios enviados para el exámen que deben resolverse correctamente. (insistiendo en la originalidad y honestidad entre los grupos)
---- Si hay trabajos con ejercicios coincientes que sugieren que se compartieronestos ejercicios, serán anulados los ejercicios objeto de copia, sin derecho a defensa del trabajo.
--- Habrá asesoría respecto a dudas de ejercicios o teoría del trabajo.

FECHA DEL RECUPERATIVO (1º O 2º PARCIAL) : miércoles 31 de octubre

BIBLIOGRAFIA (NO LIMITANTE): Grosman -- Algebra lineal
Beranard Kolman - AlgebraLineal http://www.freelibros.com/matematicas/algebra-lineal-8va-edicion-bernard-kolman-david-r-hill.html
Davis Lay- Algebra lineal y sus aplicacioneshttp://www.freelibros.com/tag/algebra-lineal

Gareth Williams- Algebra lineal y sus aplicacioneshttp://www.freelibros.com/algebra/algebra-lineal-con-aplicaciones-gareth-williams.html


Hay mucha más bibliografia en internet. Estos libros no son obligatorios.



Respuestas:
Definición de transformación lineal
Asícomo cuando se estudian las funciones reales interesan especialmente las funciones continuas, cuando se estudian funciones de un espacio vectorial en otro interesan aquellas que poseen ciertas propiedades especiales, por ejemplo las que conservan operaciones. Es decir, que la función sea tal que "conserve" las dos operaciones fundamentales que definen la estructura de espacio vectorial. 

Ensíntesis, podemos dar la siguiente definición:
Una función T: V W (de un espacio vectorial V en un espacio vectorial W) 
se dice una transformación lineal si, para todo a, b Î V, 
k Î  K (K es el cuerpo de escalares) se tiene:

T (a + b) = T (a) + T (b)

T (k a) = k T (a)
que se puede resumir en T ( a +  b) =  T (a) +  T (b), llamada propiedad de linealidad.
Si T: V  W es una...