2 LA RECTA

LA RECTA

LA CONDICION MINIMA PARA TENER
UNA RECTA ES………………….
DOS PUNTOS
LA CONDICION MINIMA PARA TENER LA
PROYECCION
DE
UNA
RECTA
ES………………….
LA PROYECCION DE DOS PUNTOS

b

Si tengo la proyección H y V de la recta AB y me
piden hallar la proyección W, pero no tengo los ejes
indicados……. Será posible hacerlo????

Se representa así

PUNTOS PERTENECIENTES A
UNA RECTA

DIVISION DE UN
SEGMENTODE RECTA

Si un punto dividiera por la mitad a un
segmento de recta, entonces la
proyección de este punto, dividirá
también a la mitad a la proyección de la
recta y viceversa

DIVISION DE UN
SEGMENTO DE RECTA
en cierta relación dada

POSICIONES PARTICULARES
DE LA RECTA
CONDICIONES DE PARALELISMO
A UN SOLO PLANO DE
PROYECCION

RECTA PARALELA AL PLANO
H

RECTA PARALELA AL PLANO
V

RECTAPARALELA AL PLANO
W

CONDICIONES DE PARALELISMO
A DOS PLANOS DE
PROYECCION

RECTA PARALELA AL PLANO H y V

RECTA PARALELA AL PLANO H y
W

RECTA PARALELA AL PLANO V y
W

TRAZA
La Traza se define como el
resultado de la intersección de un
elemento con un plano principal
de proyección

La Traza de una recta viene a ser el
punto donde la recta corta al plano
principal de proyección

ENTONCES ……….CUANTAS
TRAZAS TENDRÀ UNA RECTA???
1??????????, 2???????????, 3?????????, 4???????? ,
etc
Cuando la recta es de
Cuando tendrá 3
posición general
trazas???
Cuando tendrá 2
trazas???
Cuando tendrá 1
traza???

Cuando la recta es de
posición particular con 1
condición de paralelismo
Cuando la recta es de
posición particular con 2
condiciones de
paralelismo

Esto es cómo se ve en el espacio,pero……………………. Como hallamos las trazas
partiendo de las proyecciones??????

VERDADERA MAGNITUD DE UNA
Cómo podría RECTA
hallarla si la recta se
encuentra de posición general
respecto a los PPP ??

Proyección
horizontal con
diferencia de cotas

Proyección vertical al
con diferencia de
ordenadas

Ahora, conociendo ya éste método,
podremos hallar la distancia de un
punto hacia el origen de
coordenadas ?????

DADA LAVERDADERA MAGNITUD DE
UNA RECTA Y LOS ANGULOS CON LOS
PPP ……………HALLAR SUS
PROYECCIONES

POSICION RECIPROCA DE
RECTAS
Es la posición que existe entre una
recta en relación a otra, independiente
de la posición que una o ambas tenga
en relación a los PPP

RECTAS PARALELAS
Dos rectas son paralelas entre sí, si
todas sus proyecciones homónimas son
paralelas entre sí

Pero, puede darse el caso en que apesar de que en
algunas de sus proyecciones se vean paralelas, pero
estas rectas no sean paralelas en el espacio ??????
Claro que si, veamos lo siguientes casos

(a)

(b)

Esto se da en el caso de rectas de posición
particular
Veamos, como quedan las
proyecciones de perfil de ambas
rectas en el caso b)

Se puede concluir que
las rectas AB y CD no
son paralelas

Pero……………………. Sin necesidad dedibujar la
3ra proyección, podremos darnos cuenta si dos
rectas de posición particular con paralelas entre
si???????
Pues claro que si, veamos.

Tan solo observemos la
posición en el espacio en
cuanto a cuan lejos o cerca
está cada punto del eje de
coordenadas

Y………. Si me piden trazar por un punto dado A,
una recta paralela a otra recta dada LM ???????
Se aplica el principio de
paralelismo entreproyecciones
homónimas y se traza por cada
proyección del punto A una
paralela a las respectivas
proyecciones de la recta LM

RECTAS QUE SE CORTAN
Dos rectas se cortan si sus
proyecciones homónimas se cortan
en un punto que representa la
proyección del punto de
intersección de ambas

Pero, puede darse el caso en que a pesar de que
en algunas de sus proyecciones se vean que se
cortan, pero estasrectas realmente no se
corten en el espacio ??????
Claro que si, veamos el siguiente caso

Esto se da en el caso de rectas de posición
particular
Veamos, como quedan las
proyecciones de perfil de ambas
rectas

Se puede concluir que
las rectas AB y CD no
se cortan

RECTAS QUE SE CORTAN
Cuál sería la definición más simple
para este tipo de rectas
SON AQUELLAS QUE NO SE CORTAN NI...