2 Medio Guia Reforzamiento Operatoria Combinada Numeros Racionales

DOCUMENTO N° 2
Guía de matemática Segundo año medio
Refuerzo Contenido y Aprendizaje




Nombre: Curso:
Unidad Nº
Cero
Núcleos temáticos de la Guía
Números
Objetivos de la Guía
Conocer, comprender y aplicar conceptos relacionados a la operatoria combinada números racionales.
Aprendizaje Esperado
Conocen, comprenden y aplican conceptos relacionados a la operatoria combinadaen números racionales.

Instrucciones
1. Revisión de conceptos asociados a la operatoria combinada en números racionales.
2. Desarrollo de ejemplos en forma individual.
3. Desarrollo individual de los ejercicios propuestos.
4. Tiempo 50 minutos para resolución.
5. Entrega de alternativas.
6. Revisión de dudas o ejercicios más complejos.
NÚMEROS RACIONALES
Los números racionales son todosaquellos números de la forma con a y b números enteros y b distinto de cero. El conjunto de los números racionales se representa por la letra Q.

IGUALDAD ENTRE NÚMEROS RACIONALES


ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
Si Q, entonces:

OBSERVACIONES
1. El inverso aditivo (u opuesto) de es -, el cual se puede escribirtambién como
2. El número mixto A se transforma a fracción con la siguiente fórmula:

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
Si Q, entonces:
MULTIPLICACIÓN
DIVISIÓN

OBSERVACIÓN
El inverso multiplicativo (o recíproco) de es
OBSERVACIONES
1. Para comparar números racionales, también sepueden utilizar los siguientes procedimientos:
a. igualar numeradores.
b. igualar denominadores.
c. convertir a número decimal.
2. Entre dos números racionales cualesquiera hay infinitos números racionales.

NÚMEROS DECIMALES
Al efectuar la división entre el numerador y el denominador de una fracción, se obtiene un desarrollo decimal, el cuál puede ser finito, infinito periódico o infinitosemiperiódico.
a. Desarrollo decimal finito: Son aquellos que tienen una cantidad limitada de cifras decimales.
Ejemplo: 0,425 tiene 3 cifras decimales
b. Desarrollo decimal infinito periódico: Son aquellos que están formados por la parte entera y el período.
Ejemplo: 0,444.... = 0,
c. Desarrollo decimal infinito semiperiódico: Son aquellos que están formados por la parte entera, un anteperíodo y elperíodo.
Ejemplo: 24,42323 ... = 24,4


OPERATORIA CON NÚMEROS DECIMALES
1. Adición o sustracción de números decimales: Para sumar o restar números decimales se ubican las cantidades enteras bajo las enteras, las comas bajo las comas, la parte decimal bajo la decimal y a continuación se realiza la operatoria respectiva.
Así por ejemplo: 0,19
3,81
+ 22,226,20

2. Multiplicación de números decimales: Para multiplicar dos o más números decimales, se multiplican como si fueran números enteros, ubicando la coma en el resultado final, de derecha a izquierda, tantos lugares decimales como decimales tengan los números en conjunto.
Así por ejemplo: 3,21 ⋅ 2,3
963
6427,383
3. División de números decimales: Para dividir números decimales, se puede transformar el dividendo y el divisor en números enteros amplificando por una potencia en base 10.
Así por ejemplo: 2,24: 1,2 se amplifica por 100
224: 120 y se dividen como números enteros

TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN
1. Decimal finito: Se escribe en el numerador todos los dígitosque forman el número decimal y en el denominador una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga dicho número.
Por ejemplo: 3,24 =
2. Decimal infinito periódico: Se escribe en el numerador la diferencia entre el número decimal completo (sin considerar la coma) y el número formado por todas las cifras que anteceden al período y en el denominador tantos nueves como cifras tenga...