2 Sistema De Fuerzas

2014 - 2

MECÁNICA PARA INGENIEROS

SISTEMA DE FUERZAS

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CAPÍTULO 2
SISTEMA DE FUERZAS

SISTEMA DE FUERZAS

FUERZAS EN UN PLANO
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2.1. Fuerza sobre una Partícula.
Resultante de dos fuerzas.

Una fuerza se representa por su punto de aplicación, magnitud y
dirección.

Línea de Acción: Línea recta infinita a lo largo de la cual actúa la
fuerza y forma un ángulo con algún ejefijo.

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2.1. Fuerza sobre una Partícula.
Resultante de dos fuerzas.

La ley del Paralelogramo para la adición de Fuerzas
La evidencia experimental muestra que dos fuerzas P y Q que
actúan sobre una partícula A pueden ser sustituidas por una sola
fuerza: resultante (R), que produce el mismo efecto sobre la
partícula.
No puede probarse ni derivarse de manera matemática.SISTEMA DE FUERZAS

2.2 VECTORES
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Qué es un vector?
Es una expresión matemática que se caracteriza por su magnitud,
dirección y sentido.
Entre los tipos de vectores tenemos: los vectores fijos, los vectores libres,
los vectores deslizantes, los vectores iguales, los vectores negativos.

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2.3 Adición o Suma de Vectores
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Los vectores se suman de acuerdo con la leydel paralelogramo:

Ya que la construcción del paralelogramo no depende del orden de P y
Q, se concluye que la adición de dos vectores es conmutativa.

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2.3 Adición o Suma de Vectores
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Regla del Triángulo
Se obtiene dibujando solo la mitad del paralelogramo, con lo cual se
demuestra que la adición es conmutativa.

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2.3 Adición o Suma de Vectores2014 - 2

La resta de un vector se define como la adición de un vector negativo
correspondiente.

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2.3 Adición o Suma de Vectores
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La suma de tres vectores P, Q y S se obtendrá por definición, sumando
primero P y Q; y finalmente agregando el vector S a la resultante
anterior.

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2.3 Adición o Suma de Vectores
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Producto de un Escalar y unVector:
Se define el producto kP de un escalar k y un vector P, como un vector
que tiene la misma dirección y sentido que P (si k es positivo), o la misma
dirección pero sentido opuesto al de P (si k es negativo)

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2.4 Resultante de Varias Fuerzas
Concurrentes
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Sea una partícula A sometida a varias fuerzas coplanares, y como todas
pasa por A, se les llama fuerzasconcurrentes.

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2.5 Descomposición de una
Fuerza en sus Componentes
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Una sola fuerza F puede reemplazarse por dos o mas fuerzas que juntas
produzcan el mismo efecto sobre la partícula, estas fuerzas se llaman
componentes de la fuerza original.

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2.5 Descomposición de una
Fuerza en sus Componentes
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Se presentan dos casos particulares:
a) Una de lascomponentes se conoce, la
segunda se obtiene mediante la regla del
triángulo. La magnitud, la dirección y el sentido
se obtiene gráficamente o aplicando la
trigonometría.

b) Se conoce la línea de acción de cada una
de las componentes

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PROBLEMAS
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2.1 La armella roscada que se aprecia en la
figura, esta sometida a dos fuerzas, F1 y F2.
Determine:
La magnitud
resultante.y

dirección

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de

la

fuerza

PROBLEMAS
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2.2 El anillo mostrado en la figura está sometido a
dos fuerzas, F1 y F2. Si se requiera que la fuerza
resultante tenga una magnitud de 1 kN y este
dirigida verticalmente hacia abajo
Determine:
a) Las magnitudes de F1 y F2 si θ = 30
b) Las magnitudes de F1 y F2 si F2 debe ser
mínima.

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2.6 ComponentesRectangulares de
una Fuerza. Vectores Unitarios.
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Se descompone una fuerza F en una componente Fx a lo largo del eje x y
una componente Fy a lo largo del eje y. Estas componentes forman un
rectángulo por lo que se les llama componentes rectangulares.

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2.6 Componentes Rectangulares de
una Fuerza. Vectores Unitarios.
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Se definen dos vectores de magnitud unitaria a...