32 Representacion Grafica De Un Sistema De Ecuaciones 2 X 2 1

Plan de clase (1/3)
Escuela: ____________________________________Fecha: _________________
Profesor (a): ________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8

Eje temático: SN y PA

Contenido: 8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con
coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como
la solución del sistema.Intenciones didácticas: Que los alumnos reconozcan las coordenadas del punto de
intersección de dos rectas, que modelan un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2,
como la solución del mismo.
Consigna 1. En equipos, resuelvan algebraicamente el siguiente problema:
Hallar dos números cuya suma sea 12 y su diferencia 2.
Consigna 2. Grafiquen en el Plano Cartesiano, las dos ecuaciones que utilizaron pararesolver el problema anterior. Pero antes, contesten las siguientes preguntas.
a) ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde se cruzarán las rectas que
corresponden a las ecuaciones?
b) ¿Cómo lo averiguaron?
c) Tracen las rectas y verifiquen que, efectivamente, se cruzan en el punto que
ustedes anticiparon.
y

x

Consideraciones previas:
Es probable que en la primera consigna los alumnos encuentrenla respuesta del
problema sin plantear las dos ecuaciones que lo modelan, en tal caso es necesario
insistir en que se utilice el procedimiento algebraico, ya que las ecuaciones planteadas
son necesarias para realizar la actividad de la consigna 2.
En la consigna 2 que los alumnos contesten las dos primeras preguntas antes de
graficar, que se anoten las respuestas en el pizarrón y después severifique al trazar
las rectas. Lo importante es que relacionen el punto de intersección con la solución del
sistema.

Plan de clase (2/3)
Escuela: _______________________________________Fecha: ________________
Profesor (a): _________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
PA

Eje temático: SN y

Contenido: 8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 concoeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como
la solución del sistema.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan un problema que implique un
sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, empleando el método gráfico.
Consigna: Organizados en equipo, formulen el sistema de ecuaciones que permite
resolver el siguiente problema y resuélvanlográficamente.
Dos terrenos tienen las formas y dimensiones que se muestran en las figuras. Si el
perímetro del terreno rectangular es de 60 metros y el del triangular de 100 metros,
¿Cuánto miden los lados de cada terreno?

3x

3x

x
y

2y

y

x

Consideraciones previas:
Lo que permite formular un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas para
resolver el problema, es el hecho de que tanto x como ytienen el mismo valor en
ambas figuras. Si es necesario, hay que aclararlo.
Una vez que se obtengan gráficamente los valores de las incógnitas, es necesario que
se verifique su validez sustituyéndolos en el sistema. También es importante que los
resultados satisfagan las condiciones del problema, es decir que las medidas de los
lados del rectángulo sumen 60 metros y las medidas de los lados deltriángulo sumen
100 metros.
Hay que estar atento cuando los alumnos construyan las gráficas, pues la solución del
problema es x = 10, y = 20; tal vez algunos alumnos no utilicen la escala adecuada
para observar la intersección de las rectas. Cada división de los ejes puede
representar 5 unidades.
Con la finalidad de consolidar el procedimiento estudiado, se sugiere resolver
gráficamente algunos problemasde los planes del contenido 5.1

Plan de clase (3/3)
Escuela: ______________________________________Fecha: _________________
Profesor (a): _________________________________________________________
Curso: Matemáticas 8
PA

Eje temático: SN y

Contenido: 8.5.2 Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con
coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus...