5 pregunta

Páginas: 3 (641 palabras) Publicado: 21 de septiembre de 2015
5.-realizar un ejemplo en el cual muestre el desarrollo de un modelo matemático
Producción
La compañía XYZ produce dos juguetes, los osos Bobby y Teddy. Cada uno de estos productos debe serprocesado en dos máquinas diferentes. Una máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra 8. Cada Bobby producido necesita 2 horas de tiempo en ambas máquinas. Cada Teddy producido requiere 3 horasde tiempo en la primera máquina y 1 hora en la segunda máquina. La ganancia incremental es de $ 6 por Bobby y de $7 por Teddy vendidos y la firma puede vender tantas unidades de
cada producto comofabrique. El problema es determinar cuántas unidades de Bobbies y Teddies deben producirse. Para resolver este problema, lo primero que debemos hacer es, traducir el problema de la compañía XYZ a unproblema de descripción verbal en términos matemáticos y posteriormente utilizando las herramientas matemáticas disponibles, resolver el problema matemático nuevamente definido.
Supongamos:
X1 : númerode unidades de Bobbies que debemos producir.
X2: número de unidades de Teddies que se deben producir.
Las variables X1 y X2 son variables de decisión del problema. Estas son las variables sobre lascuales la compañía ejerce control y cuyos niveles busca establecer (para maximizar su ganancia). Como la compañía puede hacer una utilidad de $6 y $7 respectivamente por cada Bobby y Teddy vendido,la utilidad total de la compañía está dada poP: ganancia incremental total de la compañía
La ecuación anterior es la función objetivo de la compañía (y del problema) que se debe maximizar. Es unafunción lineal de las variables de decisión (X1 y X2) y de los parámetros ($6 y $7). La compañía desea seleccionar valores de X1 y X2 que maximicen esta función. La compañía desea producir cuanto seaposible de X1 y X2, pues las utilidades se incrementarán en esa misma forma. Sin embargo no puede hacerlo debido a las restricciones bajo las cuales debe operar. Hay dos: las restricciones de capacidad...
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