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Matemáticas
Álgebra

1. Concepto y operaciones con conjuntos
1.1 Unión
1.2 Intersección
1.3 Diferencia
1.4 Complemento
1.5 Subconjunto
1.6 Conjunto Universal

2. Números reales y complejos
2.1 Los números reales
2.2 Modelo geométrico para los números reales (recta numérica)
2.3 El campo de los números reales
2.4 Los números complejos
2.5 Forma rectangular o polar de los números complejos

3.Conceptos y operaciones algebraicas fundamentales
3.1 Terminología
3.2 Operaciones fundamentales con monomios y polinomios
3.2.1 Reducción de términos semejantes
3.2.2 Suma, resta
3.2.3 Multiplicación y división
3.3 Productos notables y Teorema del binomio
3.3.1 Binomio al cuadrado
3.3.2 Polinomio al cuadrado
3.3.3 Binomios conjugados
3.3.4 Binomios con término común
3.3.5 Binomio con términossemejantes
3.3.6 Binomio al cubo
3.3.7 Teorema del Binomio de Newton (Potencia entera positiva)

4. Factorización y simplificación de polinomios
4.1 Factorización
4.1.1 Factor común
4.1.2 Diferencias de cuadrados
4.1.3 Suma y diferencia de cubos
4.1.4 Trinomio cuadrado perfecto
4.1.5 Factorización por agrupación
4.2 Fracciones simples y complejas
4.2.1 Simplificación de fracciones simples4.2.2 Mínimo común múltiplo
4.2.3 Operaciones fundamentales con fracciones
4.2.4 Simplificación de fracciones complejas
4.3 Potencias y raíces
4.3.1 Exponentes enteros positivos
4.3.2 Leyes de exponentes
4.3.3 Exponentes cero, negativo y racional
4.3.4 Simplificación de radicales
4.3.5 Operaciones con radicales
4.3.6 Racionalización
4.4 Suma y multiplicación de números complejos

5.Funciones y relaciones
5.1 Interpretación del plano cartesiano
5.2 Relaciones
5.3 Funciones
5.3.1 Definición
5.3.2 Dominio y Rango
5.3.3 Valor de una función
5.3.4 Gráfica de una función lineal
5.3.5 Gráfica de una función cuadrática
5.4 Ecuaciones y Sistemas de ecuaciones de primer grado
5.4.1 Ecuación de primer grado: definición y propiedades
5.4.2 Ecuaciones lineales
5.4.3 Despeje de ecuacioneslineales
5.4.4 Ejemplos de problemas cuya solución conduce a una ecuación de primer grado
5.4.5 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
5.4.6 Tipos de sistemas
5.4.7 Solución por método gráfico
5.4.8 Solución por método de sustitución
5.4.9 Solución por método de igualación
5.4.10 Solución por método de suma y resta
5.4.11 Ejemplos de problemas cuya solución conduce a un sistema deecuaciones lineales
5.5 Método de eliminación para la solución de sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
5.6 Ecuaciones de segundo grado
5.6.1 Solución por factorización
5.6.2 Solución por el método de completar cuadrados
5.6.3 Solución por fórmula general
5.6.4 Soluciones con radicales
5.6.5 Ejemplos de problemas cuya solución conduce a una ecuación cuadrática
5.7 Sistemas de ecuacionescuadráticas
5.7.1 Sistema formado por una ecuación lineal y una ecuación cuadrática
5.7.2 Sistema formado por dos ecuaciones cuadráticas

6. Desigualdades
6.1 Definición
6.2 Clasificación
6.3 Valor absoluto
6.4 Solución de desigualdades
6.5 Desigualdades lineales con dos variables

7. Polinomios y funciones polinomiales
7.1 Funciones polinomiales
7.1.1 Definición
7.1.2 Ceros de una función
7.2Teorema del residuo
7.3 Teorema del factor
7.4 División sintética. Raíces de una función polinomial
7.5 Teorema fundamental del álgebra
7.6 Ceros racionales

8. Funciones exponenciales y logarítmicas
8.1 Definición y gráfica de una función exponencial
8.2 Solución de ecuaciones exponenciales
8.3 Funciones logarítmicas
8.3.1 Definición de logaritmo
8.3.2 Definición y gráfica de una funciónlogarítmica
8.4 Solución de ecuaciones logarítmicas
8.5 Propiedades de los logaritmos

9. Matrices
9.1 Definición de matrices n x m
9.2 Suma y producto de matrices
9.3 La función determinante de una matriz de orden “n”
9.4 Propiedades de los determinantes
9.5 Desarrollo de determinantes por matriz aumentada y por menores

Trigonometría

1. Ángulos y sistemas de medidas angulares (cíclico, centesimal y...
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