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Universidad de Zaragoza

Centro Polit´cnico Superior e

Proyecto Fin de Carrera Ingenier´ Industrial ıa

Modelizaci´n del flujo o circulante en estructuras hidr´ulicas en canales y r´ a ıos

Autor: H´ctor Ratia S´nchez e a Director: Dr. Javier Murillo Castarlenas

Zaragoza, Junio de 2010

Departamento de Ciencia y Tecnolog´ de ıa Materiales y Fluidos. ´ Area de Mec´nica de Fluidos a RESUMEN Modelizaci´n del flujo circulante en o estructuras hidr´ulicas en canales y r´ a ıos
En este proyecto fin de carrera se aborda el problema de la modelizaci´n o de estructuras hidr´ulicas en el contexto de la simulaci´n num´rica de flujos a o e transitorios y estacionarios. En este trabajo el objetivo principal es la modelizaci´n de estructuras o hidr´ulicas mediante una representaci´ncorrecta de los efectos que estas a o causan en el flujo aguas arriba y aguas abajo en un modelo bidimensional promediado en la vertical. Los efectos de la interacci´n estructura-flujo deo terminan un disipaci´n de energ´ que puede explicarse en su mayor parte a o ıa trav´s del estudio de los fen´menos de contracci´n y expansi´n el plano horie o o o zontal. La modelizaci´n propuesta evita el c´lculo endetalle de los patrones o a de flujo inmediatamente alrededor de la estructura, mediante la caracterizaci´n de las perdidas de energ´ a trav´s de un modelo que promedia las o ıa e cantidades relevantes del problema en secciones virtuales que sustituyen por completo la discretizaci´n espacial de las estructuras participantes. A camo bio, el modelo propuesto se puede integrar en c´lculos queofrezcan resultados a para operaciones de gesti´n hidr´ulica en tiempo real. o a El modelo propuesto involucra los tres reg´ ımenes de flujo en los que puede encontrarse una estructura inmersa en el flujo: l´mina libre, en presi´n, a o o sumergida. En este trabajo se exploran diversas formulaciones para cada caso y han sido incluidos en el m´todo num´rico de tal forma que las estruce e turas puedan pasarpor cualquiera de los tres reg´ ımenes, incluso de forma transitoria. A pesar de ser costoso computacionalmente, en el caso de l´mina libre, a se pueden obtener soluciones correctas con el m´todo num´rico b´sico moe e a delando las estructuras como parte del terreno, Esto permite, en un primer paso, estudiar el r´gimen de l´mina libre y comprobar la influencia de dise a tintos factores como laresoluci´n de la malla y la disposici´n geom´trica o o e de los puentes. En un segundo paso, utilizando resultados experimentales se valora el correcto funcionamiento de las diversas modelizaciones planteadas mediante la comparaci´n de los resultados de simulaci´n con los datos exo o perimentales. Tambi´n se ha comparado con los resultados proporcionados e por HEC-RAS, el programa de simulaci´n m´scom´nmente aceptado en la o a u hidr´ulica computacional. Finalmente se han simulado casos transitorios, oba servando que el comportamiento de las modelizaciones es correcto y permite el paso de un reg´ ımen a otro sin discontinuidades y de forma estable.

´ Indice general
1. Introducci´n o 2. Modelo matem´tico del flujo y m´todo a e 2.1. Modelo de aguas poco profundas . . . 2.2. M´todo devolumenes finitos . . . . . . e 2.3. Esquema expl´ ıcito de primer orden . . 3 num´rico e 7 . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . . . 11 13 13 14 16 16 16 18 19

3. Formulaci´n de las p´rdidas para l´mina libre o e a 3.1. Ecuaci´n de Borda-Carnot . . . . . . . . . . . . o 3.1.1. Aplicaci´n a tuber´ . . . . . . . . . . . o ıas 3.1.2. Aplicaci´n a canales . . . . .. . . . . . o 3.2. Ecuaciones de energ´ y momento en canales . . ıa 3.2.1. Expansi´n abrupta . . . . . . . . . . . . o 3.3. El puente como contracci´n m´s expansi´n . . . o a o 3.4. F´rmula de Manning . . . . . . . . . . . . . . . o

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4. Simulaci´n en l´mina...
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