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2.-

Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA)

En más de una oportunidad se ha dicho que el movimiento rectilíneo uniforme es un tanto escaso. Podríamos intentar nuevamente dar algunos ejemplos. Un objeto que cae. Un automóvil en la calle. La pelota de tenis en un raqueteo. La bala de una pistola. La Tierra alrededor del Sol.

Veamos uno por uno si corresponden a MRU: El objeto quecae. No es un buen ejemplo, debido a que cuando empieza a caer está en reposo (con velocidad nula) y a medida que cae, su velocidad aumenta. Entonces no tiene velocidad uniforme.

-

El automóvil en la calle. En general no es un buen ejemplo, debido a que el vehículo enfrenta diversas situaciones, tiene que frenar ante un semáforo o ante un paso de peatones, o debe aumentar su velocidadcuando inicia el movimiento.

-

La pelota de tenis. ¡No!, tampoco. La pelota una vez que deja de estar en contacto con al raqueta está afectada por dos acciones que le modifican su movimiento, el roce con el aire que la hace disminuir su velocidad, y su propio peso que la empuja hacia abajo.

ING. FELIX ANTONIO RAMIREZ

1

-

La bala. Es similar a la pelota de tenis, solo que llega máslejos. La Tierra. Puede ser que tenga la misma rapidez, eso es cierto, pero su dirección está cambiando constantemente. La figura siguiente lo muestra, ahí y tienen distintas direcciones. Y eso basta se ve, por ejemplo, que r para que sean velocidades diferentes. v
2

r v1

r v2

r v1

Esos movimientos dados como ejemplos no corresponden a los llamados MRU, ya que no tienen velocidadconstante y/o no son rectilíneos. Son con velocidad variable Y cuando objeto que se mueve cambia su velocidad, puede hacerlo de dos formas. La siguiente tabla muestra las dos posibilidades.

Caso A t [s]

Caso B

Caso C

⎡m ⎤ v⎢ ⎥ ⎣s⎦
5 8 11 14 17 20 23

⎡m ⎤ v⎢ ⎥ ⎣s⎦
7 8 11 18 12 9 -9

⎡m ⎤ v⎢ ⎥ ⎣s⎦
22 20 18 16 14 12 10

0 1 2 3 4 5 6

Se observa en la tabla, que en el caso A lasrapideces cambian regularmente, van aumentando en la misma cantidad para cada unidad de tiempo, en cambio en el caso B, el cambio de rapidez no obedece a ningún patrón, y en el caso C, también se observa un cambio regular, aquí la velocidad disminuye en la misma cantidad en cada unidad de tiempo. Entonces, los cambios de rapidez o velocidad, pueden ser: - de manera regular. - de manera noregular.

Por ahora solo nos preocuparemos de analizar lo que ocurre si el cambio de rapidez es en forma regular. Los otros casos quedarán para otro momento y para otro nivel de estudios. Para expresar en forma matemática el concepto de aceleración recurramos al de rapidez. Pero ahora, veamos no la rapidez con que un objeto cambia de posición,

v=

d 2 − d1 , ahora veamos como cambia la velocidad.t 2 − t1

En esta nueva situación, el concepto asociado al cambio de velocidad es conocido como aceleración. Para comprenderlo un poco mejor, veamos el siguiente caso. Supongamos un automóvil, que se mueve en un camino rectilíneo, que en un instante inicial ti lleva una rapidez inicial vi (a veces se le llama v0) y luego, en un instante tf posterior su rapidez a cambiado a vf.

ING. FELIXANTONIO RAMIREZ

2

ti vi

tf vf
2.1

a=

v f − vi ti − ti

Aceleración: Se puede entender como la rapidez con que un objeto cambia su velocidad.

Esa expresión corresponde al concepto de aceleración media. En el estudio del Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA), las iniciales UA significan que el movimiento, aparte de ser en trayectoria rectilínea, es con aceleraciónuniforme, o constante.

Si el registro de la información del movimiento del objeto comienza en ti = 0 [s], entonces podemos considerar t = tf, y se tendrá:

a=

v f − vi t

2.2

También se pudo haber establecido, convenientemente, que tf – ti = t, y si lo reemplazábamos en la ecuación 2.1, igualmente obteníamos 2.2. Si despejamos vf, se tiene:

vf = vi + at

2.3

Veamos el análisis...
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