Aceleración media e instantánea

Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.
En cada instante, o sea encada punto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidadcambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt,cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al piede la Figura. Definimos la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente

que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δtconsiderado.
La aceleración instantánea la definiremos como el límite a que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es, como la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Puestoque la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de dicho vector de posición con respecto del tiempo:

Podemosobtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:

Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal

Componentes intrínsecas de la aceleración
Entanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector aceleración a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamente perpendiculares: una componentetangencial at (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial, y una componente normal an (en la dirección de la normal principal a la trayectoria), llamada... [continua]

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(2010, 02). Aceleración media e instantánea. BuenasTareas.com. Recuperado 02, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Aceleraci%C3%B3n-Media-e-Instant%C3%A1nea/137414.html

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"Aceleración media e instantánea." BuenasTareas.com. 02, 2010. consultado el 02, 2010. http://www.buenastareas.com/ensayos/Aceleraci%C3%B3n-Media-e-Instant%C3%A1nea/137414.html.