Aceleración media e instantánea

Definición de la aceleración de una partícula en un movimiento cualquiera. Obsérvese que la aceleración no es tangente a la trayectoria.
En cada instante, o sea en cada punto de latrayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangentea la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt, cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. Elcambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la Figura. Definimos la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempoΔt, como el cociente

que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δt considerado.
La aceleración instantánea la definiremos como el límite a que tiende el cociente incremental Δv/Δtcuando Δt→0; esto es, como la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivadasegunda de dicho vector de posición con respecto del tiempo:

Podemos obtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:

Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normalComponentes intrínsecas de la aceleración
En tanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector aceleración a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamenteperpendiculares: una componente tangencial at (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial, y una componente normal an (en la dirección de la normal principal a la trayectoria), [continua]

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(2010, 02). Aceleración media e instantánea. BuenasTareas.com. Recuperado 02, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Aceleraci%C3%B3n-Media-e-Instant%C3%A1nea/137414.html

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