Acertijos mentales

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PRODUCTO ALFABÉTICO. Calcular el valor del siguiente producto: 
(x-a)(x-b)(x-c) ... (x-z) = ? 

Cero. Uno de los factores vale cero, éste es (x-x). 

Dos matemáticos se encuentran en la calledespués de mucho tiempo sin verse.
- ¡Cuánto tiempo sin verte, Edelmiro!.
- ¡Vaya!, parece que fue ayer, Chindasvinto.
- Y qué, ¿te casaste?.
- Si, tengo tres hijas preciosas.
- ¿Qué edad tienen?.- Pues no te voy a decir la edad que tiene cada una, pero sí te diré que el producto de sus edades es 36 y que la suma es el número de la casa de enfrente.
El amigo saca papel y lápiz, hace unoscálculos y al cabo de unos segundos exclama:
- Me faltan datos.
- Si, claro, la mayor toca el piano.Y el amigo dio inmediatamente la respuesta. ¿Serías tú capaz de resolver este enigma?.

Eran treshijas, el producto de las edades era 36 y la suma, el nº de la casa de enfrente. Bien, pues tome ud. nota de la solución.
Estas son todas las ternas de números cuyo producto es 36 y sus sumas:1+1+36=38; 1+2+18=21; 1+3+12=16
1+4+9=14; 1+6+6=13; 2+2+9=13
2+3+6=11; 3+3+4=10
Como puede ver, dos de ellas suman trece que debe ser, por fuerza, el nº de la casa de enfrente, de ahí que Chindasvintodiga “me faltan datos”, y Edelmiro le responda “la mayor toca el piano”. Si hay una mayor, queda descartada la solución 1,6,6, por lo que las edades de las hijas han de ser necesariamente 2, 2 y 9.

-Tomad tres veces los años que tendré dentro de tres años, restadles tres veces los años que tenía hace tres años y resultará exactamente los años que tengo ahora. ¿Cuántos años tengo?

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2.Problema 2
Coloque entre cada dos cifras el signo de la operación aritmética que sea necesario. Valen los signos +, - * y /. Está permitido utilizar paréntesis.
1  2  3 = 1 
1  2  3  4 = 1 
1  2  3 4  5 = 1 
1  2  3  4  5  6 = 1 
1  2  3  4  5  6  7 = 1 
1  2  3  4  5  6  7  8 = 1 
1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 1
(1 + 2) : 3 = 1 
1 / (2 + 3 - 4) = 1 
1 + 2 - (3 + 4 - 5) = 1 
1 + 2 + 3 -...
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