Acides

OBJETIVO
Determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido a partir del método de Stokes.

MARCO TEÓRICO
LEY DE STOKES
Sobre una esfera lisa de radio r que se mueve dentro de un líquido viscoso, actúa una fuerza resistente Fr (esto es opuesta a la dirección del movimiento). Esta fuerza está dada por la siguiente expresión:
Fr=6πnrV
Donde n (ETA) es el coeficiente de viscosidad orozamiento del líquido y es independiente del material que forma la esfera y depende sólo de la naturaleza del líquido y de su temperatura.
Al comenzar la caída, la esfera, la fuerza viscosa Fv, comienza aumentar hasta que sumada al empuje, E, llega un momento que equilibran al peso de la esfera.
La velocidad de ésta deja de acelerar cayendo con velocidad constante, alcanzando su velocidad límite.E+Fv=mg
Escribiendo la definición de cada una se obtiene:
δgVesf+6πnrv=mg Donde v: velocidad de la esfera al caer
Vesf: volumen de la esfera
43πr3δg+6πnrv=43πr3ρg
6πnrv=43πr3ρg-43πr3δg
Y despejando la viscosidad n:
n=29r2gρ-δ1Vlím
g= aceleración de gravedad
ρ= densidad de la esfera
δ= densidad del líquido
Vlim=1+2.4 rR∆Xt corrección de ladenburg
R= radio de la probeta
∆X=Desplazamiento de la esfera cuando adquiere su velocidad Vlim
t= tiempo que dura el desplazamiento

MATERIALES
Probeta con altura mayor a 50cm con dos marcas de nivel separado por una distancia de 40cm.
Diez esferas de acero con un diámetro no superior a 2mm.
Líquido viscoso (por ejemplo, aceite mineral)
Cronómetro
Termómetro
Calibrador de pie de rey
Areómetro
Regla graduada en mm.PROCEDIMIENTO
Mida con el calibrador los diámetros de las 10 esferas, determine el radio medio (r) y calcule el volumen medio (v).
Determine la masa (M) y con (v) determine ρ, la densidad de las esferas.
Con un aerómetro determine δ, la densidad del líquido.
Mida el diámetro de la probeta con el calibrador y determine el radio, R.
Mida la temperatura del líquido.
Verifique que cada una de las esferasesté limpia, en lo posible manipúlelas con pinzas. Deje caer una esfera desde corta distancia de la superficie del líquido en la parte más central para que no se golpee con las paredes de la probeta.
Mida el tiempo que gasta en recorrer ∆X.
Repita la operación anterior con las nueve esferas restantes.
Determine el valor medio de los tiempos (t) medidos en dos puntos anteriores.
Calcule lavelocidad límite y con ésta determine el coeficiente de viscosidad n (ETA) del líquido.
Nota: no olvide que en este caso es mucho más cómodo trabajar en el sistema C.G.S. de unidades.

CÁLCULOS
| m(g) | r(cm) | V(cm3) | ρ | ∆X | t | δ | Vlim | n | R | Vlim Corr. | ncorr. |
1 | 0,44 | 0,235 | 0,05 | 8,8 | 40 | 11,57 | 1,27 | 3,457 | 26,19 | 2,45 | 4,25 | 21,31 |
2 | 0,45 | 0,24 | 0,057 | 7,89| 40 | 11,71 | 1,27 | 3,415 | 24,31 | 2,45 | 4,20 | 19,77 |
3 | 0,45 | 0,23 | 0,050 | 9,0 | 40 | 11,46 | 1,27 | 3,490 | 25,51 | 2,45 | 4,28 | 20,81 |
4 | 0,45 | 0,23 | 0,050 | 9,0 | 40 | 11,61 | 1,27 | 3,445 | 25,84 | 2,45 | 4,22 | 21,10 |
5 | 0,44 | 0,23 | 0,050 | 8,8 | 40 | 11,33 | 1,27 | 4,530 | 19,14 | 2,45 | 4,32 | 20,08 |
6 | 0,44 | 0,24 | 0,057 | 7,71 | 40 | 11,11 | 1,27 | 3,600 |22,43 | 2,45 | 4,45 | 18,15 |
7 | 0,43 | 0,235 | 0,054 | 7,96 | 40 | 11,60 | 1,27 | 3,448 | 23,33 | 2,45 | 4,24 | 18,98 |
8 | 0,34 | 0,225 | 0,047 | 7,23 | 40 | 12,99 | 1,27 | 3,079 | 21,34 | 2,45 | 3,76 | 17,47 |
9 | 0,33 | 0,217 | 0,042 | 7,85 | 40 | 13,19 | 1,27 | 3,032 | 22,25 | 2,45 | 3,68 | 18,34 |
10 | 0,45 | 0,224 | 0,047 | 9,57 | 40 | 11,08 | 1,27 | 3,610 | 25,12 | 2,45 | 4,40 |20,61 |

PREGUNTAS ADICIONALES
Realice el análisis dimensional del coeficiente de viscosidad η.
RTA: la n corregida empieza a variar drásticamente a medida que varía la Vlim y la masa de la esfera. Cuando se tiene en cuenta la n sin corregir empieza a tomar una tendencia entre 19,00 y 27,00.

¿Qué diferencia hay entre el coeficiente de viscosidad η y el coeficiente de viscosidad cinemática?...