Act 10: Trabajo Colaborativo No. 2 Algebra, Trigonometria y Geometria Analitica

1.

Dela función f(X) = x+6/√(x-5) Determine:

a)
Como se observa en la ecuación se encuentra un radical en el
denominador, para su solución lo primero es aclarar que la
expresión dentro delradical debe ser mayor a 0, recordando
que no existe la raíz cuadrada de números negativos. De allí
que x-5>0, es así como x>5. Se concluye que:
Rta.:/ x

(5,+∞)

Rta.:/ El rango es y
2.

Enla expresión dada y

2

Considerando que (f ° g)(X)= f(g)(X)

despejando esta expresión tenemos:

√

Si g(x)= 1-x², encuentre la función f(x) de tal forma que:
(f ° g)(X)= √1-x2

√Debemos elevar al cuadrado a ambos lados de la igualdad
y

[+√

Recodamos lo planteado en la parte teórica donde se
considera:
f(g)(X)= √1-x2 y g(x)=1-x² es así como f(x)=√x
Rta.:/ f(x)=√x

y√

y²=

luego

y²*(x-5)=

*(x-5) es así como la ecuación pasa a:

3.

Dadas las funciones f(x)= 3x2 y g(x)=

a)

y²*(x-5)= x2+ 12x+ 36
y²*x - 5 y²= x2+ 12x+ 36

(f+g) =3x2 +

x2+ 12x+ 36 = y²x-5 y²
(f+g) =
x2 + 12x+ 36 - y²x-5 y² =0

x=

√

(f+g) =

√

x2 + x(12- y²) + 36 +5 y² =0 aplicando
entonces

Rta.\ (f+g)=

√

x=

b)
√

x=

(f-g) =3x2 x=√

es así como
(f-g) =

(

√

)(

√

Como la ecuación es positiva para y
se toma es y

[+√

(f-g) =

)
√

. Le intervalo que

Rta.\ (f-g)=

Gráficamente:
c)

determine:(f*g) =3x2*
+cosx)2=1+
(f*g) =

Retomando conocimiento adquirido previamente se sabe que

Rta.\ (f*g)=

(a+b)²=a²+2ab+b² analizando las identidades propuestas se
puede decir que:

d)sen²x+2senxcosx+cos²x=1+

sen²x+cos²x+2senxcosx=1+
(f/g) =

----------------

entonces

considerando que

se dice:

1+2senxcosx=1+
(f/g) =

Retomado se sabe que cosx=

1+2senx *

(f/g)=

de allí se determina:

1+

6x3-9x2

Rta.\ (f/g)= 6x3-9x2

4.

=1+

de allí se identifica:

Rta.\ 1+

Verifique las siguientes identidades:

5.

+cos2x=csc2x
Tomando...