Activ Parabola


ACTIVIDADES USANDO SOFTWARE DE GEOMETRÍA DINÁMICA
Nombres: __________________________________________________________________________________
Actividad 1: Doblando papel para obtener una parábola.
Objetivo didáctico:
El alumno construirá una primera aproximación de parábola doblando papel para obtener de forma intuitiva la noción de parábola.
Tiempo aproximado:
20 min.
Materiales:
Una hoja depapel y un lápiz.
Sugerencias de construcción:
En esta construcción explorarás una técnica doblando papel para crear una cónica. Luego usarás el software Geogebra para modelar lo que has hecho.
1. Marcar un punto cerca del borde inferior de la hoja, que este de preferencia en medio de los bordes izquierdo y derecho del papel (el punto F como se muestra en la figura).
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2. Dobla el papel de talforma que el borde inferior de papel coincida con el punto F. Marca firmemente el doblez. Abre nuevamente la hoja.
3. Continúa haciendo dobleces haciendo coincidir los puntos del borde inferior de la hoja con el punto F. Después de muchos dobleces, predice el tipo de modelo o figura que se forma con los dobleces. Eventualmente, deberá aparecer en la hoja una curva. Se paciente.
4. Con tu lápiz marcala curva que se va formando al realizar los dobleces.
5. Compara tu figura con las curvas encontradas con tus compañeros.
6. ¿Es diferente la apariencia de la curva si el punto F es más cercano al borde inferior de la hoja? Escribe tus observaciones:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. ¿Será diferente la apariencia de la curva si el punto F está más lejos del borde inferior de la hoja? Escribe tus observaciones:
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Post - Test
Nombre:___________________________________________________ Edad:____ Hombre( ) Mujer( )
Escribe una breve descripción de lo que para ti es parábola en matemáticas.
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En la siguiente figura identifica los elementos indicados:

( )Directriz

( ) Eje de la parábola

( ) Foco

( ) Parábola

( ) Vértice
De las siguientes definiciones, marca con una X la que corresponde a una parábola
( ) Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
( ) Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia dedistancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
( ) Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
( ) Es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro.

Actividad 2: Construyendo un modelo en Geogebra.
Objetivo didáctico:Que el alumno observe el comportamiento de la parábola dada la posición del foco y la directriz.
Herramientas:
Software Geogebra y hoja de papel de la actividad anterior.
Prerrequisitos:
Uso de los comandos básicos del Software Geogebra Punto, Mediatriz, Renombrar, Activar rastro, Segmentos, Medidas de segmentos.
Tiempo aproximado:
30 min.
Doblar esta curva sobre el papel toma tiempo y entendercómo la forma de la curva depende de la localización del punto F, requiere que observes varios ejemplos. Así que Geogebra ayudará a facilitar las cosas.
Realiza la actividad anterior usando el software de geometría dinámica Geogebra para llegar a la figura 1 de la derecha:
Sugerencias de construcción:
1. Abre el programa Geogebra de tu computadora.
2. Empieza por incluir los elementos usados en la...