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Vicerrectorado Académico
Av. Giráldez Nro. 230 – 2do.
Tel-Fax 238008

CARPETA ACADÉMICA
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
Lic. Judith Catherine Chávez Salinas

ANÁLISIS COMBINATORIOEn muchas situaciones de la vida ordinaria y en las Matemáticas en particular, se nos presenta con
frecuencia el problema de agrupar elementos de un cierto conjunto siguiendo un determinadocriterio.
La parte de las Matemáticas que se ocupa de este fin recibe el nombre genérico de Combinatoria
o Análisis Combinatorio.

La combinatoria es una rama de la matemática que estudia coleccionesfinitas de objetos que
satisfacen unos criterios específicos y se ocupa en particular del “recuento” de los objetos de
dichas colecciones (combinatoria enumerativa).

El análisis combinatorio nospermite contar de forma rápida objetos sin tener que contarlos uno a
uno. Estas técnicas son necesarias en la teoría de la probabilidad.

Si en cada colección formada, los elementos aparecen una solavez, estamos en la Combinatoria
simple, en tanto que si en las agrupaciones de objetos, uno o varios de ellos aparecen más de
una vez, estamos en la Combinatoria con repetición. Tanto en una como enotra se distinguen tres
tipos: variaciones, permutaciones y combinaciones.
1.

VARIACIONES:
a. Variaciones simples o sin repetición:
Se denominan variaciones simples o sin repetición osimplemente variaciones de n objetos
tomados de m objetos distintos, a cada uno de los arreglos u órdenes que se hagan con
los n objetos, de manera, que estos arreglos difieran en algún elemento o en elorden de
colocación.
El número de variaciones diferentes de K objetos tomados de n objetos distintos, denotado
por

Vnm , está dado por:
Vnm  m(m  1)(m  2).......(m  k  1) 

m!
( m  n) !Por ejemplo: El número de variaciones de 2 objetos tomados de 4 objetos diferentes es:

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