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Riesgo y Rendimiento
1. Cuantificación y Medición del Riesgo. Rentabilidad y Riesgo. Activo Individual y Portafolio 2. CAPM. Riesgo Total Sistemático y no Sistemático. Medición de Beta ( apalancada y no ) 3. Diversos tipos de Riesgo: de tasa, país, cambiario. 4. Cobertura de Riesgos 5. Ajuste de Beta ( unlevered Beta ) 6. Pto de Equilibrio Económico (BEP ) y Pto de Equilibrio Financiero.Leverage

RIESGO
• Retorno: rendimiento esperado al retener un valor. • Mundo de Incertidumbres: probablemente no se obtenga ese rendimiento esperado. • RIESGO: Posibilidad de que el rendimiento real al retener un valor se desvíe del rendimiento esperado. • Mayor es el riesgo de un valor ( o activo ) cuanto mayor sea la magnitud de la desviación y mayor la probabilidad de que ocurra.

RIESGO
60%50% 40% 30% 20% 10% 0% 2%
50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%
5% 7% 10% 15% 15% 10% 7% 5% 26%

Activo A

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

Activo B
• B es más Riesgoso • Es más probable que varíe • Riesgo no implica pérdida

Medición del Riesgo
• Se retiene por un año una acción, con la siguiente distribución de probabilidades deposibles rendimientos
Probabilidad Rendimiento de Ocurrencia Posible
35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% -10% -2% 4% 9% 14% 20% 28%

5% 10% 20% 30% 20% 10% 5%

-10% -2% 4% 9% 14% 20% 28%

Medición del Riesgo
• Rendimiento Esperado

n R =

Σ

i=1

Ri Pi

Probabilidad Rendimiento Rendimiento Esperado de Ocurrencia Posible

5% 10% 20% 30% 20% 10% 5%

-10% -2% 4% 9% 14% 20% 28%-0,50% -0,20% 0,80% 2,70% 2,80% 2,00% 1,40% 9,00% Rendimiento Esperado

Medición del Riesgo
• Varianza de la Distribución

σ2

n
=

Σ

i=1

( Ri – R ) 2 Pi

Probabilidad Rendimiento Rendimiento ( Ri - R ) ^ 2 de Ocurrencia Posible Esperado

( Ri - R ) ^ 2 Pi

5% 10% 20% 30% 20% 10% 5%

-10% -2% 4% 9% 14% 20% 28%

-0,50% -0,20% 0,80% 2,70% 2,80% 2,00% 1,40% 9,00%

3,61%1,21% 0,25% 0,00% 0,25% 1,21% 3,61%

0,181% 0,121% 0,050% 0,000% 0,050% 0,121% 0,181% 0,703%

σ2

Medición del Riesgo
• Desviación Estándar

σ

=



σ2
( Ri - R ) ^ 2 Pi

Probabilidad Rendimiento Rendimiento ( Ri - R ) ^ 2 de Ocurrencia Posible Esperado

5% 10% 20% 30% 20% 10% 5%

-10% -2% 4% 9% 14% 20% 28%

-0,50% -0,20% 0,80% 2,70% 2,80% 2,00% 1,40% 9,00%

3,61% 1,21%0,25% 0,00% 0,25% 1,21% 3,61%

0,181% 0,121% 0,050% 0,000% 0,050% 0,121% 0,181% 0,703% 8,385%

σ

Teoría de la Incertidumbre
• Con una inversión de $ 100.000 es posible obtener los siguientes retornos para cada uno de los proyectos alternativos
Rendimientos Escenario Proyecto A Proyecto B 10% 5% Recesión 20% 10% Normal 30% 50% Crecimiento Probabilidad 20% 70% 10%

Teoría de laIncertidumbre
RENTABILIDAD PROMEDIO
Rendimientos Escenario Proyecto A Proyecto B 10% 5% Recesión 20% 10% Normal 30% 50% Crecimiento Probabilidad 20% 70% 10% Rentabilidad Rentabilidad Promedio o Promedio o Esperada A Esperada B 2,0% 14,0% 3,0% 19,0% 1,0% 7,0% 5,0% 13,0%

RA = 19% RB = 13%

Desde el punto de vista de la rentabilidad promedio o esperada, el proyecto A ofrece mejor rentabilidad que elproyecto B

Teoría de la Incertidumbre
INCORPORANDO INCERTIDUMBRE
A Escenario Rentab. A Probabilidad 10% 20% 30% 20% 70% 10% R= Ri Pi 2,00% 14,00% 3,00% 19,00% Ri - R -9,00% 1,00% 11,00% (Ri - R )2 0,81% 0,01% 1,21% (Ri - R )2 Pi 0,16% 0,01% 0,12% 0,29% 5,39%

Recesión Normal Crecimiento

σ2 = σ=

B Escenario Rentab. B Probabilidad 5% 10% 50% 20% 70% 10% R= Ri Pi 1,00% 7,00% 5,00% 13,00%Ri - R -8,00% -3,00% 37,00% (Ri - R )2 0,64% 0,09% 13,69% (Ri - R )2 Pi 0,13% 0,06% 1,37% 1,56% 12,49%

Recesión Normal Crecimiento

σ2 = σ=

Teoría de la Incertidumbre
COEFICIENTE DE VARIACIÓN

σ
R

INTERVALO DE CONFIANZA IC inf = IC sup =

R R

+2 σ -2σ

1 σ => 68% 2 σ => 95% 3 σ => 99%

Teoría de la Incertidumbre
COEFICIENTE DE VARIACIÓN INTERVALO DE CONFIANZA
A...
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