Administracion de la produccion

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Administración de la producción 1 Nombre del profesor:

Módulo:
2 Actividad:
Sesión 5 – Análisis de Bayes
Fecha: lunes, 19 de enero de 2009.
Bibliografía:Autor: Patricia Muratalla
http://faculty.ccbcmd.edu/~pmuratal/ejemplo.htm

Objetivo: Comprender la utilidad de la teoría de Bayes.

Procedimiento:
Para hacer esta actividad:
1- Leí el tema deteoría de Bayes.
2- Busque en Internet
3- Encontré el ejemplo, lo analicé, lo comprendí y resolví.
Resultados:
Una fabrica produce un articulo en tres diferentes maquinas. Del total de la producción el30% es producido en la maquina A, el 50% en la B y el 20% en la maquina C. La probabilidad de que un articulo producido por una maquina especifica sea de primera calidad, se muestra en la siguientetabla:

Maquina Probabilidad
A 0.8
B 0.7
C 0.9

Si se selecciona un artículo aleatoriamente en la línea de producción:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea de primera calidad?
b) Si elarticulo seleccionado es de primera calidad ¿Cual es la probabilidad de que este haya sido producido por la maquina A?

La probabilidad de que un artículo producido por una maquina específica sea deprimera calidad:

P(Q’/A)= 1-P (Q/A)
P(Q’/A)= 1- 0.8 = 0.2
P(Q’/B)= 1- 0.7= 0.3
P(Q’/C)= 1- 0.9= 0.1

Hacer árbol de decisión:



Para poder responder las preguntas planteadas en el problema esnecesario obtener las probabilidades conjuntas del árbol, esto es, las intersecciones respectivas, lo que significa, calcular la probabilidad de que sucedan dos eventos al mismo tiempo:

P(A Ω Q)=P(A) P(Q/A)=(0.3)(0.8)= 0.24
P(A Ω Q)= P(A) P(Q/A)= (0.3)(0.2)= 0.06
P(B Ω Q)= P(B) P(Q/B)= (0.5)(0.7)=0.35
P(B Ω Q)= P(B) P(Q/B)=(0.5)(0.3)=0.15
P(C Ω Q)= P(C) P(Q/C)=(0.2)(0.9)=0.18
P(C Ω Q)=P(C) P(Q/C)=(0.2)(0.1)=0.02

Si se selecciona un artículo aleatoriamente de la línea de producción:
a) ¿Cual es la probabilidad de que sea de primera calidad?

Teniendo todos los resultados...
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