Administracion de operaciones

CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
UNIDAD 2

Resolver los siguientes problemas

2.2.1 En una empresa en la que se fabrican corcholatas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada corcholata, el cual determina el espesor de la película que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218 gr. Si el peso es menora 212 entonces, entre otras cosas, la película es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Pero si el peso es mayor a 218 gr, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumplen con especificaciones, de manera ordinaria se usa una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la siguientetabla se muestran las últimas 25 medidas y los rangos obtenidos del proceso.
Subgrupo Media Rango Subgrupo Media Rango
1 214.18 2.5 14 213.74 3.2
2 213.48 2.7 15 214.26 1.2
3 213.98 2.2 16 214.18 2.2
4 214.12 1.8 17 214.00 1.0
5 214.46 2.5 18 213.60 2.0
6 213.38 2.7 19 214.20 2.7
7 231.56 2.3 20 214.38 0.8
8 214.08 1.8 21 213.78 2.0
9 231.72 2.9 22 213.74 1.6
10 214.64 2.2 23 213.32 2.411 213.92 2.4 24 214.02 3.2
12 213.96 3.6 25 214.24 1.1
13 214.20 0.4

 
CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
TAREA UNIDAD 2
2.2.2 Los datos de la tabla 2.2.2, representan los resultados obtenidos de un proceso. Como se aprecia el tamaño del subgrupo es de n= 10 y se tiene un total de 20 subgrupos. Conteste lo siguiente:
a. Calcule los límites de control para las cartas X-S e interprételasb. Grafique las cartas X-S e interprételas
c. ¿El proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumenta
d. Si hay causas especiales de variación, elimine los subgrupos correspondientes y vuelva a calcular los límites de control
e. Calcula los límites reales del proceso e interprétalos
f. Suponiendo especificaciones de EI= 20 y ES= 80, realiza un estudio de capacidad, para ello, calcula:
• índicede capacidad e interprétalo
• Límites reales del proceso, ¿El proceso es capaz de cumplir con las especificaciones?
Tabla 2.2.2
Subgrupo Mediciones Media S
1 50 41 21 52 55 45 62 55 28 51
2 60 44 61 61 53 36 60 45 71 57
3 69 53 65 63 54 35 37 66 55 39
4 40 67 64 46 53 64 43 39 48 38
5 46 60 75 55 56 59 60 73 75 60
6 45 50 57 45 35 61 35 53 58 31
7 46 56 48 43 30 56 50 48 4150
8 62 59 52 47 68 46 47 44 38 54
9 61 79 49 55 58 39 41 58 28 67
10 27 62 51 50 39 40 51 47 61 60
11 58 55 46 68 66 58 42 50 52 35
12 65 20 42 75 36 65 24 65 62 33
13 52 58 62 55 53 44 52 41 46 61
14 44 50 53 61 54 59 54 55 32 50
15 35 47 60 59 64 48 52 55 64 49
16 50 58 44 48 37 46 43 66 51 52
17 45 52 56 61 47 76 44 66 43 38
18 40 72 25 67 47 33 54 42 50 4019 52 52 42 60 52 35 42 37 58 65
20 50 23 37 48 52 48 33 39 60 77

Nota: Los valores de la media y la S escríbela con 2 dígitos después del punto
CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
TAREA UNIDAD 2

2.2.3 La pureza de un proceso químico es medida para cada lote, y los datos obtenidos se registran en una carta de individuales. En la actualidad se tiene que los límites de control para dichacarta son los siguientes:
LCS = 0.92
LC = 0.86
LCI = 0.80
a) Bajo el supuesto de que el proceso está en control estadístico, explique de manera sencilla el significado práctico de éstos límites.
b) Obtenga la desviación estándar del proceso
c) Sí la pureza de los últimos 10 lotes es la siguiente: 0.90, 0.85, 0.83, 0.82, 0.84, 0.84, 0.85, 0.81, 0.83, 0.82. Grafique éstos datos en la carta yseñale su comportamiento.

 
CONTROL ESTADÍSTICO DE CALIDAD
TAREA UNIDAD 2
2.2.4 En una empresa del ramo metalmecánico se fabrican válvulas. Después del proceso de fundido se realiza una inspección y las piezas que no cumplen con ciertas características son rechazadas. Las razones del rechazo son diversas: piezas incompletas, porosas, mal formadas, etc., Para evaluar la variabilidad y la...