Administracion formulacion de modelos metodos cuantitativos

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1.- La Windor Gloss Co. Produce artículos de vidrio de alta calidad, que incluyen ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2; la 3 produce el vidrio y ensamblado de los productos.
Debido a la reducción en las ganancias, la alta administración ha decidido reorganizar la línea de Producción de lacompañía. Se descontinuaran varios productos no rentables y se dejara libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos que tienen ventas potenciales grandes:
Producto 1: una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio
Producto 2: una ventana de resbalón con marco de madera de 4 x 6 pies

El producto 1 requiere parte de la capacidad en laplantas 1 y 3 y nada en la planta 2. El producto 2 solo necesita trabajo en las plantas 2 y 3. La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin embargo, como ambos productos competirían por la misma capacidad de producción en la planta 3, no esta claro que mezcla de productos seria la más rentable. Por lo tanto, seha formado un equipo para estudiar este problema. En la siguiente tabla se presentan los datos, resuélvase como un problema de PL.

|PLANTA |Tiempo de Producción x lote, horas |Tiempo de producción disponible a la |
| |Producto |semana, horas |
||1 2 | |
|1 |1 0 |4 |
|2 |0 2 |12 |
|3|3 2 |18 |
|Ganancia x lote |$3000 $5000 | |

VARIABLES

X1═ No. De lotes del producto 1 fabricados por semana
X2═ No. De lotes del producto 2 fabricados por semana

FUNCIONOBJETIVO

MAX Z ═ 3X1 + 5X2

S.A.
X1 ≤ 4
2X2 ≤ 12
3X1 + 2X2 ≤ 18

NO NEGATIVIDAD

X1 ≥ 0 Y X2 ≥ 0

Investigación de Operaciones
Hillier * Liebermean
Págs. 25, 26, 27

2.- Acaban de diagnosticar que Mary tiene cáncer en una etapa bastante avanzada. Específicamente, tiene un tumor grande en el área de la vejiga.
Mary recibirá los cuidados médicosmas avanzados disponibles, para promocionarle la mejor posibilidad de supervivencia. Estos cuidados incluyen una terapia de radiación extensa.
La terapia de radiación incluye el uso de una maquina de rayos externos que pasa radiación ionizante a través del cuerpo del paciente y daña tanto los tejidos cancerosos como los sanos. Es normal que se administren los rayos con precisión desdediferentes ángulos en un plano de dos dimensiones. Debido a la atenuación, cada rayo descarga más radiación sobre el tejido cercano al punto de entrada que sobre el cercano al punto de salida. La dispersión también causa que parte de la radiación se descargué sobre tejidos que están fuera de la trayectoria directa del rayo. Como las células del tumor casi siempre se encuentran diseminadas entre las célulassanas, la dosis de radiación a través de la región del tumor debe ser suficiente para matar las células malignas que son un poco más sensibles a esta, pero suficientemente pequeña para no matar a las células sanas. Al mismo tiempo, la dosis agregada que reciben los tejidos críticos no debe exceder os niveles de tolerancia establecidos, con el objeto de prevenir complicaciones que puedan...
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