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Ley de Hartley
Durante ese mismo año, Hartley formuló una manera de cuantificar la información y su tasa de transmisión a través de un canal de comunicaciones. Este método, conocido más adelantecomo ley de Hartley, se convirtió en un importante precursor para la sofisticada noción de capacidad de un canal, formulada por Shannon.
Hartley indicó que el número máximo de pulsos distintos que sepueden transmitir y recibir, de manera fiable, sobre un canal de comunicaciones está limitado por el rango dinámico de la amplitud de la señal y de la precisión con la cuál el receptor puede distinguirdistintos niveles de amplitud.
De manera específica, si la amplitud de la señal transmitida se restringe al rango de , y la precisión del receptor es +/- , entonces el número máximos de pulsosdistintos M está dado por:

Tomando la información para ser el logaritmo del número de los mensajes distintos que podrían ser enviados, Hartley después construyó una medida de la informaciónproporcional al ancho de banda del canal y a la duración de su uso. A veces sólo se habla de dicha proporcionalidad cuando se cita a la ley de Hartley.
Posteriormente, Hartley combinó la observación deNyquist,2 y su propia cuantificación de la calidad o ruido de un canal en términos del número de niveles de pulso que podían ser distinguidos, de manera fiable y denotados por , para llegar a una medidacuantitativa de la tasa de información que se puede obtener.
La ley de Hartley se explica, cuantitativamente, de manera usual, como la tasa de información alcanzable de bits por segundo, :Hartley no resolvió, de manera precisa cómo el parámetro debe depender de las estadísticas de ruido del canal, o cómo la comunicación podía ser fiable incluso cuando los pulsos individualescorrespondientes a símbolos no se pudieran distinguir, de manera fiable, de los niveles de ; con las estadísticas del ruido gaussiano.
Los diseñadores de sistemas tienen que elegir un valor muy conservador de...