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BANCO DE REACTIVOS DE ALGEBRA I. NÚMEROS REALES A) ENTEROS:
1. Resolver las siguientes operaciones con enteros. 4+ 10-5- 13 + 12- 15 = 45-30+12-10+15-7 = -14-(-12)-(13) + (-21) + (12) = -12 (-4) = -3 (-5) (-2) = 2. Resolver las siguientes operaciones combinadas. 9(-8+ 6) +9-4(7-3) = 8(2)(-4) - 6(7 - 8) = (8 - 2)(4 - 3)-(4 - 2)(5 - 4) = -2(9 - 4) - 6(4 - 3) + 10(2- 10) = 13-{20 +3[l2-3(4)+2(4-5)-7(8 + 2)-10]-12} = 3. Calcular el mínimo común múltiplo y máximo común divisor de los siguientes números. a) 30,45 b) 2.,3,6 c) 9,12,6,18,4 d) 2,4,6,8 e) 2,3,4,5,6

B) RACIONALES:
1. Resolver las siguientes operaciones. 1.2.3.4.5.-

II. LENGUAJES ALGEBRAICOS
1. Reducir los términos semejantes
n n b n b a) 6 x  7 x  10x  12x  x 

b) 7t  r  4s  r  3t  s  c) y 3  2 y  3 y 2 4 y 3  2 y 2  y  5  d)

1 3 5 x x x  4 2 8
7 2 9 5 x y  x2 y  x2 y  6 3 4

e) 

2. Resolver las restas y sumas de polinomios a) (8x 2 - 6xy  l0y) - (10x 2  6xy - 10y)  (x 2 - 2xy  4y)  b) (16y 3 - 7y 2 - 6y  4) - (4y 3 - 6y 2  3)  (2y 2 - 3y  5)  c) (9m  3mn - 5n) - (6m - 3mn  5n)  (7m  3mn - n)  d) (2 x  1)  (2 x  3)  (2 x  5)  e) (t 2  5t  2)  (3t 2  2) (2t  7) 

3. Simplificar aplicando leyes de los exponentes a) x 4 (x 5 y 7 )  b) x 4 y 5 (x 2 y)  c) (x 3 y 2 ) 3 
d) ( x 2 ) 3 ( x 3 )  e) (ab 2 ) 3 (bc 2 ) 3 (cd 3 ) 2  4. Resolver las multiplicaciones y potencia de polinomios

5 a) - 3x 2 y( xy 2 )(-2y2 )  3

b) 5a 2 (-6ab) (2b 2 )  c) (-4a 3 ) 2 (3ab) 
d) 

2 x 3

3  1 5   x    2  4 6

e) (3x - 5) 3  5. Eliminar símbolos de agrupación y reduce términos semejantes.
a) 2a   5a   2b   a  b  

b) 3 x  53 x  8  3 x  2  
3

c) 2 x  4 y 3x  5 y   3x  2 y 3x  2 z   d) 3 x5 x  35 x  8   x  1 
3

e) 3x  1x  2  2 x  32 x  3  6. Simplificar aplicando leyes de exponentes.
a)

x6  x4

9 b) x 

c)

abc3  (a 2 bc 3 ) 5x3 = x7
2 3 4 5 2 3

d)

x y z  e) xy z 
4



7. Resolver las siguientes divisiones entre polinomios.
a) (6 x 2 y )  (3xy)  b) (18 n10  36 n 4  16 n 3  40 n 2 )  (16 n 2 ) 

c) 50 x n  8 x n 1  16 x n  2  12 x n 3   (2 x n )  d) (3x 2  5 x  2)  ( x  2)  e) (4 x 4  10 x  9 x 2  10 )  2 x  3 

PRODUCTOS NOTABLES
1. Resolver los siguientesbinomios al cuadrado.

a) (x  3) 2  b) (y - 5) 2  c) (2a  l) 2 
d) 

1 2  x  4  2 
2

2

e) 7 a  3b  

2. Resolver los siguientes productos de binomios conjugados

a) (x  4)(x - 4)  b) (y - 5)(y  5)  c) (z - 6)(z  6) 
d) (e x  5)( e x  5)  e) (3x 2  2 x  1)(3x 2  2 x  1) 

3. Resolver los siguientes productos de binomios con término común.
a) (x  5) (x 3)  b) (y  8)(y - 2)  c) (z - 7)(z  3) 
d) (5x  3 y)(5x  8 y)  e) 

x  x   3   6   4  4 

4. Resolver los siguientes productos de binomios con términos semejantes. a) (x  3) (2x  8)  b) (3x - 5)(x - 10)  c) (4x - 3y)(7x  y) 
d) (3 y 3  5)( y 3  8)  e) (5 x n  2 y m )(3x n  y m ) 

5. Resolver las siguientes potencias de binomios. a) (2x - 5y) 4  b) (3x l) 4  c) (-2y  l) 4 
d) ( x  2 y ) 7  e) (x  3) 8 

6. Resolver los siguientes productos de binomios por trinomios especiales.
a) (7 a  6)( 49 a 2  42 a  36 )  b) ( x n  3)( x 2 n  3 x n  9)  c) 3 x  2  4 x 2  6 x  4  d) (10 y  3)(100 y 2  30 y  9) 





e)  x  11 

3 5

 

3 9 2 x x  5 25 

FACTORIZACIÓN
1. Factorizar por MáximoFactor Común a) m - m3 - m4 
4 5 b) 21a  42a b 

c) 6x 4 y - 60x 3 y - 36x 2 z 
6 4 2 d) a  a  a 

4 2 3 3 3 2 e) 8m n  16m n  40m n 

2. Factorizar por Diferencia de Cuadrados: a) 25y 2 - 4x 2 
2 2 4 b) 9a b - 16c 
4 c) 36m n - n 

2 8x d) a  b 

e)

4 2x 9 4x a  b  9 25

3. Factorizar por Suma y Diferencia de Cubos
3 a) 8a - 1 

b) x 3  y 3 
3 c) m  64...
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