Afinador de guitarra en matlab

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Afinador para instrumentos musicales.
Edwin Eduardo Álvarez Muñoz, David Alexander Burbano Ortega, Daniel Darío Jaramillo Lozano, Julián Andrés Ávila Sánchez.

Resumen—La implementación de la teoría de las señales y los sistemas, a la solución de problemas reales, permiten además de evidenciar su enorme aplicabilidad, desarrollar diseños con el fin de solventar necesidades propias talescomo la realización de un afinador para guitarra. Además por medio del entorno de desarrollo MATLAB se brinda la posibilidad de obtener una solución rápida, efectiva y económica a nuestro diseño.

Palabras claves— Afinador, señales, sistemas, diseño.

Introducción.

En el presente proyecto se expondrán cada uno de los pasos necesarios para el diseño y desarrollo de un afinador para guitarra,aplicando los conceptos adquiridos de la teoría de las señales y los sistemas, por lo cual se desarrollarán todos los algoritmos necesarios para la identificación de las frecuencias correspondientes a las 6 notas de las cuerdas a afinar.

objetivos.

1] Reconocer y relacionar una frecuencia con una nota de la escala natural.
2] Desarrollar una aplicación software capaz de afinar uninstrumento musical identificando la nota y la octava.
3] Implementar los conocimientos adquiridos durante el curso de señales.
4] Estudiar las aplicaciones de la teoría de las señales.

marco teórico.

Registro del instrumento:

Para empezar a caracterizar nuestra señal de entrada lo primero que tendremos que ver es cual es el rango de notas o frecuencias que es capaz de generar nuestroinstrumento.
Una guitarra convencional tiene un total de 6 cuerdas, situadas encima del diapasón del mástil, el cual está divido por trastes en intervalos de un semitono.
Observando esto podemos afirmar que la resolución tonal es de un semitono.
Cada una de estas cuerdas, cuando se toca al aire (sin pulsar ningún traste) con una afinación estándar, nos da una nota que produce una determinada frecuencia,la fig.1 se muestra la tabla de frecuencias de la guitarra y sus respectivas notaciones:

[pic]

Viendo la tabla superior podemos ver que la nota más grave que podrá producir una guitarra eléctrica con afinación estándar es un Mi2, correspondiente con la frecuencia de 82.41 Hz. Este será el límite inferior que fijaremos en la detección de frecuencia, ya que no podrán sonar notas más graves. Ala hora de fijar el límite superior la situación varía ligeramente, ya que podemos utilizar los trastes del diapasón para tocar distintas notas más agudas. Las guitarras eléctricas actuales tienen un total de 24 trastes aproximadamente, variando ligeramente en función de la marca de guitarra. Como hemos dicho anteriormente, cada traste es un semitono, por lo que si tenemos un total de 24 trastes setraduce en que podremos tocar 24 semitonos más agudos a partir de la cuerda al aire. Dicho de una forma más simple, podemos recorrer 2 octavas (24 semitonos) a partir de la cuerda al aire.
Por lo tanto, si la cuerda más aguda que tenemos es un Mi4 con una frecuencia de 329.63 Hz, si calculamos 2 octavas a partir de ahí obtenemos un Mi6, con una frecuencia de 1318.52 Hz.
Nuestro rango de notasmusicales y de frecuencias por lo tanto será el siguiente: Fig.2 – Rango frecuencial guitarra eléctrica:

[pic]

Los Armónicos:

Los armónicos que aparecen son múltiplos de la frecuencia fundamental y su amplitud puede variar, incluso a veces siendo superior a la frecuencia fundamental.
Por lo tanto tendrán una frecuencia determinada, siendo asimismo notas. Para hacernos una idea, en lasiguiente tabla se toma como referencia la nota Do4 y se analizan los 16 primeros armónicos y su posición relativa en función de la nota fundamental, en éste caso Do4.

[pic]

Configuración de los parámetros en el procesado de la señal:

En nuestro caso la señal entrante es el audio generado por una guitarra eléctrica que está conectada a una entrada de la tarjeta de sonido del ordenador. La...
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