Agitadores industriales

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CÁLCULO DE POTENCIAS DE AGITACIÓN

1. OBJETIVO El objeto de esta práctica es el cálculo de la potencia teórica necesaria para la agitación de una suspensión de un sólido en agua. Dicha potencia se comparará con la calculada experimentalmente utilizando un amperímetro. Asimismo, se determinará la eficacia de la agitación utilizando o no tabiques deflectores mediante el cálculo del índice demezclado y del grado de homogeneización. Mediante esta práctica se pretende que el alumno sea capaz de calcular potencias de agitación, y el efecto de diversos factores sobre el valor de dicha potencia. 2. CAMPO DE APLICACIÓN La agitación de líquidos es una de las operaciones más habituales de la industria química. Conocer la potencia necesaria para una correcta agitación es un aspecto de granimportancia desde el punto de vista de la eficacia de un proceso químico y desde el punto de vista económico. 3. FUNDAMENTO 3.1 Principios generales Para conseguir el mismo tipo de flujo en pequeños equipos y equipos de escala industrial debe conseguirse una semejanza geométrica, cinemática y

dinámica. La semejanza geométrica nos define las condiciones de contorno del equipo en base a una serie denúmeros adimensionales o factores de forma que se obtienen dividiendo las distintas medidas lineales del equipo por el diámetro del agitador, D, que es el parámetro que se toma como base. Para mantener la semejanza geométrica entre dos equipos es necesario que los factores sean iguales. Estos factores de forma son: S1 =Dt/D; S2 = Zi/D; S3 = Zl/D; S4 =W/D siendo: Dt: Diámetro del tanque. Zi: Alturadel agitador al fondo del tanque. W: Anchura de los tabiques deflectores. Zl: altura del líquido en el tanque. Cuando ignoramos temporalmente los factores de forma la potencia consumida por un agitador, P, puede expresarse en función de las siguientes variables: P=f (D, g, µ, ρ, N) siendo: D: Diámetro del agitador g: Aceleración de la gravedad µ: Viscosidad del fluido ρ: Densidad del fluido N:Velocidad de rotación del agitador Haciendo uso del Análisis Dimensional pueden agruparse dichas variables en distintos módulos adimensionales de la forma siguiente:

 D 2 Nρ  P = K'   µ   D 5 N 3ρ  

b

 DN 2    g    

c

(1)

Esta ecuación la podemos expresar como: P0 = K'RebFrc siendo: P0: Módulo de potencia Re: Módulo de Reynolds Fr: Módulo de Froude El módulo depotencia puede expresarse, por lo tanto, como una función de dichos números adimensionales: P0 = f(Re, Fr) se puede expresar de la forma siguiente: P0= f(Re, Fr, S1, S2, ..., Sn) (4) (3) (2)

Si tenemos ahora en cuenta los factores de forma, el módulo de potencia

En este análisis el número de potencia es análogo a un factor de fricción, el módulo de Reynolds puede interpretarse como la relaciónentre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y el módulo de Froude es una relación entre las fuerzas de inercia y la fuerza gravitacional.

En la bibliografía se dispone de representaciones gráficas del módulo de potencia frente al módulo de Reynolds para distintos sistemas de agitación (Apéndice).

3.1.1 Líquidos homogéneos: Para valores del Re inferiores a 300 las curvas para tanquescon o sin tabiques deflectores son iguales y todos los datos están comprendidos en una sola línea, indicando que el módulo de Froude no tiene ningún efecto significativo. La ec. 2, en este caso, queda de la forma: P0 = K'Reb siendo b = -1. Por lo tanto la potencia consumida por el equipo será: P = K' µ N2 D3 (5)

Cuando el Re es mayor de 300 el Fr comienza a ser significativo y en la gráficaaparecen distintas curvas. La ec. 4 se ve modificada según se instalen o no tabiques deflectores en el tanque de agitación. a) Tanques sin tabiques deflectores: Cuando se utilizan equipos sin tabiques deflectores la ec. 4 puede expresarse de la forma:

Po = f(Re, S1 , S2 ,..., Sn ) Fr y

(6)

El exponente y de la ec. 6 está relacionado con el Re por la ecuación:

y=

a − logRe b

(7)...
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