Agujeros negros

Aplicaciones de Termodin´mica. a Agujeros Negros.
J. G¨´mez ue Departamento de F´ ısica Aplicada, Universidad de Cantabria E-39005 Santander. Diciembre 12, 2003

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Introducci´n. o

A lo largo del siglo XX ha habido dos problemas importantes que en sus primeros momentos parecieron resolverse en contradicci´n con el o Segundo Principio de la Termodin´mica. El primero fue el problema a de laradiaci´n del cuerpo negro y el segundo ha sido la descripci´n o o f´ ısica de los denominados agujeros negros. En el primer caso, la coherencia con la Termodin´mica lleg´ de la a o mano de la discontinuidad cu´ntica y del nacimiento de la mec´nica a a cu´ntica. En el segundo caso, curiosamente, la soluci´n lleg´ de a o o la mano de la radiaci´n. Uno de los descubrimientos m´s intereo a santes encosmolog´ ha sido el de la posibilidad de construir una ıa Termodin´mica coherente de agujeros negros, aunque este tema toa dav´ permanece abierto y la coherencia de la Termodin´mica de los ıa a agujeros negros todav´ es discutida por muchos autores. ıa Como se ver´, y suponiendo que existan tal y como se conciben, a los agujeros negros cumplen el Segundo Principio de la Termodin´mica. a No sepuede transformar en procesos c´ ıclicos completamente la energ´ tomada de un agujero negro en trabajo. Para transformar algo ia de energ´ en procesos c´ ıa ıclicos, se necesitan dos agujeros negros a distintas temperaturas. En el estudio de esta clase de sistemas intervienen, esencialmente tres disciplinas: La Teor´ General de la Relatividad, la Mec´nica ıa a Cu´ntica, y la Termodin´mica, junto conla Mec´nica Estad´ a a a ıstica. 1

Desde el punto de vista del desarrollo hist´rico, los agujeros neo gros empezaron a ser estudiados como entes predichos por la Teor´ ıa General de la Relatividad. Mientras nadie repar´ en sus propiedades o peculiares no hubo problema. Los problemas comenzaron cuando Jacob Beckenstein, a instancias de John A. Wheeler, intent´ compato ibilizar la RelatividadGeneral con la Termodin´mica. Mientras esto a no fue posible, existi´ cierta preocupaci´n. Como Arthur Eddington o o escribi´ sobre el Segundo Principio: o La ley de que la entrop´ siempre aumenta - el Segundo ıa Principio de la Termodin´mica-, ocupa, pienso yo, la posici´n a o suprema entre las leyes de la naturaleza. Si alguien le se˜ala que su teor´ sobre el Universo est´ en desacuerdo n ıa acon las ecuaciones de Maxwell, entonces tanto peor para las ecuaciones de Maxwell. Si se encuentra que est´ en a contradicci´n con las observaciones, bueno, estos f´ o ısicos experimentales confunden a veces las cosas. Pero si su teor´ se encuentra que est´ en contradicci´n con el Seıa a o gundo Principio de la Termodin´mica, no le puedo dar a ninguna esperanza; no queda nada sino hundirse en la m´sprofunda humillaci´n.(Eddington, A.S., The Nature a o of the Physical World. 1947). La aplicaci´n de la Mec´nica Cu´ntica y de la Teor´ Cu´ntica de o a a ıa a Campos contribuyeron a oscurecer, valga la iron´ a´n m´s el tema. ıa, u a Sin embargo, a menudo es f´cil interpretar a posteriori un gran desa cubrimiento cuando s´bitamente ilumina relaciones entre fen´menos u o mal entendidos. En estecaso la Termodin´mica cl´sica era la clave a a del problema: si se asigna energ´ y entrop´ a un objeto, es decir, ıa ıa a a se le considera un sistema termodin´mico, tiene que asign´rsele una temperatura, y despu´s, ese objeto cumplir´ las conclusiones de la e a Termodin´mica. Y esto es as´ incluso en el caso de los agujeros nea ı, gros. En esta historia se distinguir´n dos etapas: la caracterizaci´na o mec´nica de los agujeros negros, o etapa cl´sica, y la termodin´mica a a a de los agujeros negros.

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Caracterizaci´n de un agujero negro. o

Cuando un objeto astron´mico, planeta, estrella, etc., crea un campo o gravitatorio, hace falta una cierta velocidad inicial para escapar de su 2

influencia, la denominada velocidad de escape. Como ya indic´ Pierre o Simon, marqu´s de...