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Medidas: Perímetro, área y volúmen
Título: Medidas: Perímetro, área, volúmen
Maestra: Sra. Ivonne López
Grupo: Quinto Grado
Materia: Matemática
Estándar: 5.11.1 Distingue los conceptos perímetro, área, volúmen para seleccionar la unidad de medida mas apropiada. determinar el perímetro, área, volúmen de una figura. 
Descripción: Los estudiantes miden el perímetro, el área y el volúmen de unavariedad de figuras planas y sólidas. 
Objetivo: Usar la fórmula para hallar el perímetro, área y volúmen de una figura. 

 
TABLA DE ÁREAS  Y VOLÚMENES |
| cuadradoA = a2 | triánguloA = B · h / 2 | |   | |
| rectánguloA = B · h | romboideA = B · h | | | |
| romboA = D · d / 2 | trapecioA = (B + b) · h / 2 | | | |
| polígono regularA = P · a / 2   (1) | círculoA = π · R2P= 2 · π · R | | | |
| corona circularA = π· (R2  r2) | sector circularA = π· R2 · n / 360 | | | |
| cuboA = 6 · a2V = a3 | cilindroA = 2 · π· R · (h + R)V = π· R2 · h | | | |
| ortoedroA = 2 · (a·b + a·c + b·c)V = a · b · c | conoA = π· R · (R + g)    (2)V = π· R2 · h / 3 | | | |
| prisma rectoA = P · (h + a)V = AB · h    (3) | tronco de conoA = π· [g·(r+R)+r2+R2]V= π· h · (R2+r2+R·r) / 3 | | | |
| tetraedro regularA = a2 · √3V = a2 · √2 / 12 | esferaA = 4 · π· R2V = 4 · π· R3 / 3 | | | |
| octaedro regularA = 2 · a2 · √3V = a3 · √2 / 3 | huso. cuña esféricaA = 4 · π·R2 · n / 360V = VEsf · n / 360 | | | |
| pirámide rectaA = P · (a + a') / 2V = AB · h / 3 | casquete esféricoA = 2 · π· R  · hV = π· h2 · (3·R  h) / 3 | | | |
|tronco de pirámideA=½(P+P')·a+AB+AB'V = (AB+AB'+√AB·√AB') · h/3 | zona esféricaA = 2 · π· R · hV = π·h·(h2+3·r2+3·r'2) / 6 | | | |
(1) P es el perímetro (suma de la longitud de los lados) ;  a es la apotema(2)  g es la generatriz   ;    √ es la raíz cuadrada del número(3)  AB es el área de la base   ;   h es la altura  ;  R y r son los radios  ;  |

Clase perimetros, areas y volumenes —Presentation Transcript
* 1. Polígonos , Perímetros, áreas Y Volúmenes
* 2. Los Polígonos Los polígonos son figuras planas cerradas cuyos lados son segmentos de rectas. En el caso de los polígonos, su perímetro se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. Los polígonos más simples son los triángulos, que tienen tres lados.
* 3. POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES Si un polígonotiene todos sus lados y ángulos de igual medida se llama polígono regular. Si no cumple esta condición se llama polígono irregular. Una característica particular de los polígonos regulares es que siempre pueden ser inscritos en una circunferencia.
* 4. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO Medida del ángulo central A B C D E Diagonal Vértice Medida del ángulo externo Lado Medida del ángulo internoCentro
* 5. Apotema La apotema de un polígono regular es la distancia entre el centro y cualquiera de sus lados. Es un segmento cuyos extremos son el centro de un polígono regular y el punto medio de uno cualquiera de sus lados, y es siempre perpendicular a dicho lado.
* 6. Clasificación de los polígonos por sus ángulos interiores Cóncavos: Tiene al menos un ángulos interior de mas de180°.
* 7. Convexos: Sus ángulos interiores son de menos de 180°.
* 8. Clasificación de los polígonos por su número de lados. Triángulo : 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono: 5 lados Hexágono: 6 lados Heptágono: 7 lados Octógono: 8 lados Eneágono : 9 lados Decágono: 10 lados Endecágono: 11 lados Dodecágono: 12 lados Pentadecágono:15 lados Icoságono: 20 lados
* 9. Primera propiedadNuméricamente: Lados, vértices, ángulos interiores y ángulos exteriores son iguales. Lados Vértices Ángulos interiores Ángulos exteriores Ángulos centrales Propiedades de los polígonos n
* 10. Segunda propiedad A partir de un vértice de un polígono, se pueden trazar (n-3 ) diagonales. Ejemplo: N D = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales
* 11. Diagonales en rombo y cuadrado son perpendiculares....
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