aji de cocona

Estadística General
Unidad 3: Medidas de dispersión
Sesiones 10 y 11

Logro:
Al finalizar la unidad, el alumno examina las características
de homogeneidad o heterogeneidad de una muestra,interpretando las diferentes medidas de dispersión.

Estadígrafos de Dispersión
Son indicadores que se caracterizan porque miden qué tan dispersos
están los datos con respecto al valor promedio.x

Tenemos:
R
DM
S2
S
CV

:
:
:
:
:

Rango
Desviación media
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de Variación

Rango (R)
Diferencia entre el dato máximo y el dato mínimo
R= X máx – X min

VARIABLE

fi

10 - 13

Interpretación. La máxima dispersión
entre los gastos en pasajes de los
trabajadores del distrito de San Miguel
es de 21 soles.

7

16 - 19

912

22 - 25

R = 31 – 10 = 21

13 - 16

19 - 22

Para ejemplo:

3

15

25 - 28

6

28 - 31

4
N

56

Varianza (S2)
CASO I. PARA DATOS NO AGRUPADOS
N

2

Xi
2
2= i=1
S
-X
N
Ejemplo: tardanza de trabajadores:
4’; 6’; 3’; 7’
X=4+6+3+7
4

= 5’

Entonces:

S2 = 42 + 62 + 32 + 72 - 52 = 2.5
4

CASO II. PARA DATOS AGRUPADOS
VARIABLE

fi

xixi 2

fi . xi 2

10 - 13

S2 =

i=1

fi . Xi
2
-X
N

S  22,1987
2

121

363

13 - 16
2

11.5

7

14.5

196

1372

16 - 19

9

17.5

289

2601

19 - 2212

20.5

400

4800

22 - 25

15

23.5

529

7935

25 - 28

N

3

6

26.5

676

4056

28 - 31

4

29.5

841

3364

N

56

24491

DESVIACION TIPICALlamada también desviación estándar. Es la raíz cuadrada
positiva de la varianza. Es una medida de dispersión en las
unidades originales.

S  V (x)
17/09/2012

8

Coeficiente de Variación(CV)
Mide si la distribución es homogénea o heterogénea.
Sirve para comparar la dispersión de dos o mas
conjuntos de datos

S
CV  100
x

Si CV ≤ 40% entonces es homogénea

Si CV > 40%...