Ajuste y grafica de curvas

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MARCO TEORICO

En física es muy importante, además de predecir el error que tiene una medición formular la ley que rige el fenómeno en estudio, o sea que las experiencias realizadas permita determinar la tendencia o relación entre las variables que influyen en el evento estudiado. Estas leyes físicas expresadas en forma matemática es lo que constituye una “relación funcional”.
Una de lasmejores maneras de llegar al tipo de dependencia funcional que existe entre dos variables, es dibujar una gráfica de las variables en un sistema cartesiano de coordenadas. Los valores experimentales de la variable independiente se marcan en el eje horizontal (abscisa) y la variable dependiente se marca sobre el eje vertical (ordenada). Después de analizar si la tendencia de los puntos en el gráficose ajusta a una línea recta o a una curva, se puede determinar la naturaleza de la función que relaciona las variables, especialmente si esta función tiene una forma sencilla.
La construcción de gráficas debe iniciarse con la elaboración de una tabla de los datos, los cuales pueden disponerse en columnas o en filas. Toda tabla debe llevar un titulo explicativo que indique el significado de losdatos y la forma como fueron obtenidos.
Uno de los requisitos más importantes de un gráfico, es la elección de escalas para los dos ejes de coordenadas. Debe tenerse presente que un gráfico de datos de laboratorio carece de significado si no se identifica cada eje con la cantidad medida y las unidades utilizadas para medir.


PARTE EXPERIMENTAL
LABORATORIO Nº 2: GRAFICAS Y AJUSTE DECURVAS
I. OBJETIVOS
1. Analizar los diferentes tipos de funciones que se presentan en un proceso físico-biológico a partir de la evaluación de los datos obtenidos experimentalmente.
2. Elaborar graficas de datos, utilizando papel milimetrado, logarítmico y semilogaritmico.
3. Realizar el ajuste de curvas aplicando el método de mínimos cuadrados.
II. FUNDAMENTO TEORICOToda ley conocida se ha obtenido a partir de la observación del fenómeno, luego se toma mediciones considerando variables independientes y variables dependientes, como por ejemplo en el desplazamiento de la sangre a través de las arterias. Una célula sanguínea se desplaza cierta distancia en una unidad de tiempo, para este ejemplo entonces, el desplazamiento está en función del tiempo (sinconsiderar fricción, presión sanguínea, etc.), por eso se dice que el tiempo es la variable independiente y el desplazamiento la variable dependiente.
A partir de los datos obtenidos (variables independientes y dependientes) por medio de ajuste por mínimos cuadrados o gráficos se debe obtener una ley (generalmente dada por una ecuación) que cumpla dicho comportamiento.
En el estudio de losfenómenos físico-biológicos nos encontramos con muchas variables que intervienen en dicho proceso lo cual es muy complejo analizarlo simultáneamente. Para facilitar el análisis elegimos dos de estas variables la independiente y la dependiente, el conjunto de datos obtenidos, se organizan en una tabla. A partir de estos datos graficar y establecer la función que mejor se ajusta al conjunto de valoresmedidos, estos pueden ser lineales, exponenciales, logarítmicos, etc., como se observa en las figuras Nº1, Nº2 Y Nº3.
II.1. AJUSTE DE CURVAS
Y Y Y

X XX
Fig. Nº 1: función lineal Fig. Nº2: función parabólica Fig. Nº 3: función exponencial

El ajuste de curvas consiste en determinar la relación matemática que mejor se aproxime a los resultados del fenómeno medido.
Para realizar el ajuste, primero...
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