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Medición Del Error En El Pronóstico
Ya que las técnicas cuantitativas de pronósticos implican, por lo regular, series de tiempo de datos, se desarrolló una notación matemática para hacer referencia a cada periodo específico. Se empleará la letra y para denotar una variable de serie de tiempo, a menos que exista más de una variable. El periodo asociado con una observación se muestra comosubíndice. Así, Yt se refiere al valor de la serie de tiempo en el periodo t.
También se desarrolló una notación matemática para distinguir el valor real de una serie de tiempo y el valor de pronóstico. Se empleará el símbolo ^ (acento circunflejo) sobre un valor, para indicar que se trata de un pronóstico. El valor de pronóstico para Yt es Ýt . Con frecuencia se juzga la precisión de una técnica depronóstico mediante la comparación de la serie original Y1, Y2 ,.... con la serie de pronóstico y1 , y2, ....
 
La notación básica de pronóstico se resume como:
Notación Básica de Pronóstico
Yt = valor de una serie de tiempo en el periodo t
Ýt = valor del pronóstico para Yt
et = Yt – Ýt = residual o error del pronóstico
 
Se han ideado diversos métodos para resumir los errores generados por unatécnica particular de pronóstico. La mayoría de estas mediciones implican promediar alguna función de la diferencia entre el valor real y su valor de pronóstico. A menudo se denominan residuales a estas diferencias entre valores observados y los valores de pronóstico.
Un residual es la diferencia entre un valor real y su valor de pronóstico.
Para calcular el error o residual de cada periodo depronóstico, se utilizará la siguiente ecuación:
et = Yt – Ýt = residual o error del pronóstico
 
En donde
et = error del pronóstico en el periodo t
Yt = valor real en el periodo t
Ýt = valor del pronóstico en el periodo t
 
Un método para evaluar una técnica de pronóstico consiste en obtener la suma de los errores absolutos. La Desviación Absoluta de la Media (DAM) mide la precisión de unpronóstico mediante el promedio de la magnitud de los errores de pronóstico (valores absolutos de cada error). La DAM resulta de gran utilidad cuando el analista desea medir el error de pronóstico en las mismas unidades de la serie original. La siguiente ecuación muestra como se calcula la DAM:
DAM =
Otra técnica para evaluar una técnica de pronóstico es el Error Medio Cuadrado (EMC). Cada error oresidual se eleva al cuadrado; luego estos valores se suman y se divide entre el número de observaciones. Este enfoque penaliza los errores mayores de pronósticos, ya que eleva cada uno al cuadrado. Esto es importante pues en ocasiones pudiera ser preferible una técnica que produzca errores moderados a otra que por lo regular tenga errores pequeños , pero que ocasionalmente arroje algunos enextremo grandes. La ecuación para el cálculo del EMC, es la siguiente:
EMC =  
 
En ocasiones, resulta mas útil calcular los errores de pronóstico en términos de porcentaje y no de cantidades. El Porcentaje de Error Medio Absoluto (PEMA) se calcula encontrando el error absoluto en cada periodo, dividiendo éste entre el valor real observado, para ese periodo y después promediando estos erroresabsolutos de porcentaje. Este enfoque es útil cuando el tamaño o magnitud de la variable de pronóstico es importante en la evaluación de la precisión del pronóstico. El PEMA proporciona una indicación de que tan grandes son los errores de pronóstico comparados con los valores reales de la serie. También se puede utilizar el PEMA para comparar la precisión de la misma u otra técnica sobre dos seriescompletamente diferentes. La siguiente ecuación muestra el cálculo del PEMA:
PEMA =  
 
A veces resulta necesario determinar si un método de pronóstico está sesgado (pronóstico consistentemente alto o bajo). En estos casos, se emplea el Porcentaje Medio de Error (PME), que se calcula encontrando el error en cada periodo, dividiendo esto entre el valor real de ese periodo y promediando después...