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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC
“Departamento de ciencias Básicas”

“AlgebraLineal”
(Ejercicios propuestos UNIDAD 1)

Catedrático
Ing. Héctor Manuel D’León Filguerez.
Alumno
Omar Alejandro carrillo Bañuelos

EJERCICIOS PROPUESTOS UNIDAD 1

1.-expresar en funciónde la forma a+bi el siguiente numero :
a) (3-33-12)(-3--32)
z= 3-3+3--32-33-12-3-33-12(--32)
z= -9-332-1+99-1+39-1(32-1)
z= -9-332i+27i+9i(32i)
z=-9-122i+362i2
z=-60-122i
2. –efectuar las operaciones indicadas y simplificarla.
a) z=12-14i-35-23i+34-56i
z=12+35--14i-23i+34-56i
z=1110+1112i+34-56i
z=1110+1112i+34-56i
z=3720+112i
3.- hallar las siguientes potencias de“i”.
a)(1+2i)32i+i19
a)1+8i32i+(i5)2(i4)2i
a)1+8(-i)2i+-11i
a)1-8i2i-i
a)12i-8i2i-i
4.- expresar los siguientes números complejos en forma polar y trácelos en el plano de argand
z1=-1-3imodulor=-12+(-3)2r=2
argumentoθ=-π tg-1-3-1θ=-2π3
z1=-2cis2π3

z2=1+2i
modulor=12+22r=5
argumentoθ= tg-121θ=63.4349π180
z2=5cis63.4349π180

5.-De acuerdo a los complejos del problemaanterior calcule las operaciones en forma polar

a) z1z2
a)=-2cis2π35cis63.4349π180
a)=-25cis63.4349π180+2π3
a)=-4.4721cis183.4349π180

b)=z2z1
b)= 5cis63.4349π180-2cis2π3
b)=5-2cis63.4349π180-2π3b)= -1.1180cis-56.5651π180

6.- Representar en forma exponencial el numero complejo
a) z= (-27-3i)4(cosπ3-isenπ3)12+32i
z1=-27-3i
modulo z1r=(-27)2+(-3)2r=6
argumento z1θ=-πtg-1-3-27θ=-5π6
z1=6e-i5π6
z2=4cosπ3-4isenπ3
modulo z2r=(4)2+(-4)2r=32
argumento z2 θ=2π3
z2=32ei2π3

z3=12+32i
modulo z3r=122+322r=1
argumento z3θ=tg-13212θ=π3
z3=eiπ3

Z=6e-i5π632ei2π3eiπ3Z=632e-i5π6ei2π3e-iπ3
Z=632 eiπ-56+23-13
Z=33.9e-iπ2
7.- convertir el siguiente numero complejo de la forma exponencial a la forma cartesiana.
z=4e-iπ6
z=4(cos-π6+isen-π6)
z=4(32+i-12)
z=23-2i...
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