Aletas

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Superficies extendidas (aletas)

Dada la relación que expresa el intercambio de calor por convección de un sólido a un fluido:



se deduce que el calor disipado por una superficie aumenta con:

• el coeficiente convectivo,
• el área expuesta al fluido, y
• la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido.

En los casos en que interesa aumentar la disipación desde unasuperficie (ej. carcasa de motores, intercambiadores de calor) se recurre al uso de superficies extendidas (aletas), especialmente si se tiene una pequeña diferencia de temperatura y un bajo coeficiente convectivo.

Consideremos una superficie plana a temperatura Tp, a la cual se le agrega una barra (o aleta) de sección rectangular,

• de espesor b (según la dirección vertical, y,
• largo L(según la coordenada x, normal a la superficie base,
• anchura l según la dirección lateral, z).

El medio ambiente (aire) está a To.

En principio la distribución de temperatura es tridimensional, T(x,y,z). Pero si se supone que:
1) No hay gradiente de Temperatura definido en la dirección z (∂T/∂z=0).
2) el espesor b es pequeño, de modo que b/k 5, K=1, este sistema se comporta como dosaletas independientes. La figura anexa muestra la distribución de temperaturas en función de mL



Para mL bajo, la conducción predomina y se obtiene el perfil lineal de temperatura. Si mL es grande, la convección alrededor de la aleta provoca caídas de temperatura muy rápida desde los extremos, y la aleta transfiere calor como si fueran dos aletas infinitas independientes.

Eficiencia dealetas ().

Se ha visto que la temperatura en la aleta decrece con x, por lo tanto su efectividad como superficie disipadora es menor que la de la superficie base. Para tener una medida cuantitativa de la efectividad de una aleta se recurre al concepto de eficiencia de aleta. Se define esta como:

= calor real transferido por la aleta/calor que se transferiría si estuviera a una temperaturauniforme e igual a la de la base.

El denominador puede considerarse igual al transferido por la aleta si su conductividad fuera infinita.

Para la aleta de extremo adiabático, la definición implica:



Se puede ver que esta eficiencia decrece con la longitud de la aleta. En particular, cuando mL >5, =1/(mL).

La eficiencia de diversas formas de aleta está tabulada en diversostextos, permitiendo el cálculo del calor transferido en base a este parámetro y al calor para k= ∞, el que es fácil de determinar.

FENÓMENOS TRANSIENTES

En la mayoría de las aplicaciones, el establecimiento de condi¬ciones estables o permanentes requiere de un tiempo.

En los intercambiadores de calor que funcionan en forma conti¬nua, el régimen permanente se alcanza poco tiempo después delinicio del bombeo de los fluidos, y no se considera en el diseño.

En otras aplicacio¬nes, como tratamientos térmicos de metales, enfriamiento y congelación de alimentos, e intercambia¬dores "batch" del tipo serpentín con estanque agitado (por nombrar sólo algunos casos), la parte relevante del proceso de transferencia de calor está en el estado transien¬te.

En la etapa de diseño deinter¬cambia¬dores que funcionen en régimen transiente es necesario realizar una simulación dinámica (en el tiempo) de su funcionamiento.

La simulación tiene como objetivo determinar el tiempo que se requerirá para transferir una determinada cantidad de calor, o para alcanzar un determinado nivel de temperatura.

CONDUCCIÓN TRANSIENTE

Se tiene un sólido a temperatura inicial uniforme To.
En uninstante t=0, se sumerge el sólido en un medio a temperatura T.
La temperatura del sólido variará en el tiempo hasta alcanzar, como límite, la temperatura del nuevo medio.

Dependiendo del signo de T - To, se tratará de un calentamiento o enfriamiento transiente. Los procesos de ambos tipos se pueden tratar en forma unificada, en términos de la temperatura adimensional:



El valor de...
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