Algebra de valdor

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EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Tr abaj ar en ál gebra consi st e en manej ar rel aci ones numéricas e n las que una o m ás cant i dades so n desco noci das . Est as cant idade s s e llam an l et r as . Una expr esi ón al gebrai ca es una combi naci ón de l et ras y n úm er os l i gadas por l os si gnos de l as operaci ones: a di ci ón, sust racc i ón, m ul t i pl i caci ón, divi si ón y pot enci ación. Las e xpr esiones algebr a ic as nos p er m it en, por ej em plo, ha lla r ár eas y volúm en es. Ej em plos de expr e siones al gebr aica s son: Longit ud de la ci r cunf er encia: L = 2 cir cunf er encia. Ár ea del cuadr ado : S = l 2 , donde l e s el lado del cuadr ado. Volum en del cubo: V = a 3 , donde a es la ar ist a del cubo. r , donde r es el r adio de la
VARIABLES, INCÓGNITAS

oINDETERMINADAS

y se represent an por

Val or numéri co de una expresi ón al gebrai ca El val or numé ri co de una expresi ón al gebrai ca, para un

det er m i nado val o r, es el número que se o bt i ene al sust i t ui r en ést a el val or num éri co dado y re al i zar l as operac i ones i ndi cadas. L( r ) = 2 r = 5 cm. S( l) = l 2 l = 5 cm V( a) = a 3
1

r L (5) = 2 · · 5 = 10 cm

A(5) = 5 2 = 25 cm 2

a = 5 cm

V( 5) = 5 3 = 125 cm 3

Cl asi f i caci ón de las expre si ones al gebrai cas M onomio Un m on omi o es una e xpr esión algebr a ic a en la que la s únic as oper aci o nes que apar ece n ent r e las var ia bles son el pro duct o y l a pot enci a de exponent e nat ural . Bi nomi o Un bi nomi o es una expr e sión alg e br aica f or m ada por dos monom i os .

Tri nomi o Un t ri nomi o es una expr es ió n algeb r aica f or m ada por t r es

m onom i os .

Pol i nomio Un pol i n omi o es una e xp r esión a l gebr aica f or m ada por má s de un m onom i o .

M onomios

Un

MONOMIO

es una ex presi ón al gebrai ca en l a que l as única s

oper aci o nes que apar ece n ent r e las var ia bles son el pro duct o y l a pot enci a de exponent e natural . 2x 2 y 3 z

Part es de un monomi o Coef i ci ent e El coef i c i ent e del m onom io es el n úm er o que apar ec e m ult ipli cando a las var ia bles.
2

Par t e l i teral La part e l i t eral est á const ituida por l as let r as y sus exponent es .

G r ado El gr ado de un m onom io e s la sum a de t od os los e xponent es de las let r as o var iables. El gr ado de 2x 2 y 3 z es:2 + 3 + 1 = 6

M onomios semej ant es Dos mo nomi os son se mej ant es cuan d o t i enen l a mi sma par t e l i t er al. 2x 2 y 3 z e s sem ej ant e a 5x 2 y 3 z

Operaciones con monomios
Suma de M onomios Sólo po d em os sumar monomi os semej ant es . La suma de l os monomi os es ot ro mono mi o que t i ene l a mi sm a par t e l iter al y cu yo co ef i ci ent e es l a suma de l os coef i cient es. ax n + bx n = ( a + b) bx n 2x 2 y 3 z + 3x 2 y 3 z = 5x 2 y 3 z

Si los m onom ios no son sem ej ant es se obt iene un pol inom io. 2x 2 y 3 + 3x 2 y 3 z

3

Product o de un número por un monomi o El pr odu ct o de un núm er o por un m o nom io es ot r o monom i o

sem ej ant e cuyo coef i ci ent e es el product o del coef i ci ent e de m onom i o por el número . 5 · 2x 2 y 3 z =10x 2 y 3 z

Product o de monomi os El pr od u ct o de m onom ios es ot r o monomi o que t i e ne por c oef i ci ente el pr oduct o de l os coef i ci ent es y cu ya part e l i t eral se obt i ene

m ul t i pl i cando en t re sí la s part es l i t erales t eni endo en cuent a l as pr opi edades de l as pot enci as . ax n · bx m = ( a · b)bx n
+m

5x 2 y 3 z · 2 y 2 z 2 = 10 x 2 y 5 z 3Coci ent e de monomi os . El cocie n t e de m onom ios e s ot r o monomi o que t iene por coefi ci ent e el coci ent e de ent re l os sí coe f i ci ent es las part es y cu ya part e l i t eral en se obt i ene l as

di vi di endo

l i t erales

t eni endo

cuent a

pr opi edades de l as pot enci as ax n : bx m = ( a : b)bx n
− m

Pot enci a de un monomi o Par a r eal izar la pot...
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