Algebra en r junto con el vilches

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UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CS. ECONÓMICAS

I.01) 03) 04) 05) 06) 07) 08) 09) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)

ALGEBRA (Productos)

Resolver los siguientes productos

) ( y a + 3 (1 + y a - y 3 ) y −a + 3 (y 6a + y 4a +1 - y 3 ) ( x + 1) (x 2 - x + 1) (x 2 + x + 1) (3x - y 2 )(3x - y 2 ) ( x + y ) (x 2 - xy + y 2 ) ( x − y ) (x 2 + xy + y 2 ) (2p +q5 )(2p + q5 ) (2p 3 + q)(2p 3 + q)
x m+ 2 1 + - x 3 + x 6 2x 2 (9 x + 4 )(9x + 4 )

(1 - x ) (1 + x + x 2 )

(a 2 + 5b)(a 4 - 5a 2b + 25b 2 ) (2x - 3y ) (4x 2 + 6xy + 9y 2 ) (2x + 3y ) (4x 2 - 6xy + 9y 2 ) 1 1 (x 2 + 9 )(x 2 - 9 ) (2x + 3 )(2x - 3 ) (4x 2 + 9 ) (8a 5 - 5b 4 )2 (2x 2 + 3y 3 )2
⎛ 2 ⎞ ⎜x + 3 ⎟ 2 ⎠ x ⎝
2

21) 22) 23) 24)

⎛ 2 ⎞ ⎜x - 3 ⎟ 2 ⎠ x ⎝

2

(1 - x 2 )2 (3 4x + 3-4x )2 (ln x + e2x )2
1

Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CS. ECONÓMICAS

25) 26) 27) 28)

(ln x - e2x )2 (e 5x + e 4x )2
(5a + 3)3

(1− x 2 )3
1⎞ ⎛ ⎜1 − x 3 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3

29)

30) 31) 32)

(e 5x + e 4x )3 (e 5x - e 4x )3

33)

34) 35) 36) 37) 38) 39) 40) 41)

(x - 2 + 3 )(x - 2 - 3 ) (x + 2 + 3 )(x - 2 - 3 ) ( x -2 + 3 )( x - 2 - 3 ) (x + 3 + 5 )2 (x + 3 - 5 )2 (x - 2 + 3 )2 (x - 2 - 3 )2 (x + 2 + 3 )2 - (x - 2 - 3 )2
(
x-2 + 3

)2 + (

x-2 -

3

)2

(x + 3 + 5 )3 - (x + 3 - 5 )3 ( x - 2 + 3 )3 + ( x - 2 - 3 )3 (x + 3 + 5 )2 - (x + 3 - 5 )2

II.01) 02) 03) 04) 05)

ALGEBRA ( Factorización )

a2 + a3 - a 4 - a5 x 3 + xy 2 - x 2 y - y 3 40 x 2 - 2y + 5x - 16xy 30ax – 34bx – 15a + 17b x3 +x2 + x + 1
2

Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CS. ECONÓMICAS

06) 07) 08) 09) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) 28) 29) 30) 31) 32) 33) 34)

x3 - x2 + x - 1 x 3 - 6x 2 - x + 6 x 3 - 5x 2 - x + 5 x 3 - 2x 2 + 4x - 8 y 3 - 2y 2 + 5y - 10 2a - 6 - ab 2 + 3b 2 x 2 + 5x + 6 x 2 - 5x + 6 x2 - x - 6x 2 + x - 12 204 - 5x - x 2 3u 2 + 10u + 3 2 - 3x - 2x 2 12x 2 - 23xy + 10y 2 2x 2 - 7xy - 39y 2 a 2 - 6ab + 9b 2 a 4 + 4a 2 b + 4b 2 36c 2 - 84c + 49

(x + 5 )2 + 12 (x + 5 ) (y - 1)2 + 4 (y - 1)
+4

+ 36

x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 x 3 + 6x 2 y + 12xy 2 + 8y 3 a 3 - 9a 2 b + 27ab 2 - 27b 3
x 3 + 3x 2 - 9x - 27

81a 6 - 25x 8 x 4 - 16y 4 a8 - b8

(a - b)2
(a - b )2

- c2 - (a +b )2
3

Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CS. ECONÓMICAS

35) 36) 37) 38) 39) 40) 41) 42) 43) 44) 45) 46) 47) 48) 49) 50) 51) 52) 53)

(x 2 + 2x - 3)2 - 4
(x y - 2z )2 - (2x + y - z )2 8 x 3 - 27y 3 a 6 - 125b 3 8 x 3 + 27y 3 x6 + 1 x 3 + 4x 2 + 4x 5 x 2 + 10x + 5 a 5 + 4a 3b + 4ab 2 x 3 - 2x 2 y + xy 2

(a + b )2 (a - b )2

-4ab + 4ab

x 2 - 2x + 1 - y 2 xy 2 + 2y 2 - xy - 2 4 x 2 - y 2 + 4y - 4 a 4 + 2a 2b 2 + b 4 - 36 x 2 + 10x + 25 - 4a 2 a 4 + 2a 2b 2 + b 4 - 36(a + b )2 x 2 - 6xy + 9y 2 - z 2

III.-

Algebra (Simplificación)

Simplificar al máximo (Indicando Restricciones) 01)
x 2 - 16 x 2 - 8x + 16 14 x - 24 - 2x 2 x 2 + x - 20

02)

03)

(4x 2 − 9y 2 )• (18x - 12)
(2x - 3y) • (12x - 8)

4Profesor: Sr. Víctor W. Vilches C.

UNIVERSIDAD DE VALPARAÍSO FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN Y CS. ECONÓMICAS
1- 1 8 x3 1 +1+ 1 x 2 4 2x

04)

05)

⎛ x2 − y2 ⎞ ⎛ x + y ⎞ ⎜ ⎟ : ⎜ ⎟ ⎜ x3 − y3 ⎟ ⎝ x ⎠ ⎝ ⎠
x 2 − 6x + 9 x 2 − 7 x + 12 • x 3 − 4 x 2 + 9 x − 36 x 4 - 81

06)

07)

y 2 − 2y − 15 y −9
2

:

12 − 4 y y - 6y + 9
2

08)

a 2 + ab a 2 − ab (a2 - b2 ): ⎛⎜⎝ b 2 + ab : b 2−ab ⎞⎟⎠

09)

9x 2 + 6x − 8 6x 2 + 5x − 4



2x 2 − 7 x − 4 2 x 2 - 5x - 12



4x 2 + 4x - 3 6x 2 − x − 2

10)

⎛ y 3 + 4y 2 − 5y ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ y 2 − 2 y +1 ⎟ y-4 • ⎜ 2 + y −2 ⎟ 2 y − 2y + 4 ⎜ y ⎟ ⎜ y 4 + 8y ⎟ ⎝ ⎠
3 ⎛ 2x x2 ⎞ ⎟ : x ⎜ + ⎜ x − 1 x 2 − 1⎟ 1 − x ⎠ ⎝

11)

IV.01)

Sumar y simplificar las siguientes expresiones algebraicas (Indicar

restricciones) :

x -1 x + 4...
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