Algebra lineal

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are una trabajo de investigacion de algebra lineal
Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector.
Los espacios vectoriales sonconjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones sellamaran transformaciones lineales y en el presente capitulo las estudiaremos. Mas adelante mostraremos que las transformaciones lineales se pueden representar en términos de matrices, y viceversa.Se denomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones lineales ocurren con mucha frecuencia enel álgebra lineal y en otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en la física, la ingeniería y endiversas ramas de la matemática.
Estudiaremos las propiedades de las transformaciones lineales, sus diferentes tipos, así como la imagen, el núcleo, y como se desarrolla en las ecuaciones lineales
Lastransformaciones lineales intervienen en muchas situaciones
en Matemáticas y son algunas de las funciones más importantes.

EnGeometría modelan las simetrías de un objeto, enAlgebra se pueden usarpara representar ecuaciones, enAnálisis sirven para aproximar localmente funciones, por ejemplo.
• Sean
espacios vectoriales sobre un mismo cuerpo
Una función
transforma vectores de
en vectores deImpondremos condiciones para que
preservelas operaciones de

suma de vectores y multiplicación por escalar, esto es, que sea equivalente sumar y multiplicar por escalar las preimágenes en como lasimágenes en
Definición:
Sean
dos espacios vectoriales sobre un cuerpo
es una transformación lineal de
en
si:
Observaciones:
1) Es usual denotar con los mismos símbolos
(símbolo que se...
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