Algebra lineal

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´ ´ INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN INGENIER´ Y TECNOLOG´ IA IAS AVANZADAS PRIMER EXAMEN DEPARTAMENTAL DE FUNDAMENTOS DE F´ ISICA Antes decontestar este ex´men, lea cuidadosamente cada uno de los problemas a Nombre: Boleta:
´ CALIFICACION: Recuerda, que si el problema esta correcto, pero si no se tienen las unidadescorrespondientes, el problema, no tendr´ ning´n valor. a u
m 1. Una part´ ıcula se mueve con una aceleraci´n constante de 3 s2 . En el instante t = 4 [s], est´ en 100 [m]; en t = 6 [s] o a m posee unavelocidad 15 s . Determinar su posici´n en t = 6 [s]. o

(2 PTS.) 2. Una bala con una velocidad de 30 detenerse.
m s

choca contra un poste de tel´fono y penetra una distancia de 12 [cm]antes de e

Estimar la aceleraci´n media supuesta constante. o ¿Cu´nto tiempo tarda la bala en detenerse? a (2 PTS.) 3. Un tornillo se suelta del fondo exterior de un escensor que semueve hacia arriba a la velocidad de 6 alcanza el fondo del hueco del ascensor en 3 [s]. ¿A qu´ altura estaba el ascensor cuando se desprendi´ el tornillo?. e o ¿Qu´ velocidad ten´ el tornilloal chocar contra el fondo del hueco del ascensor? e ıa (3 PTS.) 4. Un transbordador lleva una velocidad constante v0 = 8
m s m s

. El tornillo

durante 60 [s]. A continuaci´n para susmotores y bordea o
v0 t2 1 t2 ,

la costa. Su velocidad es entonces una funci´n del tiempo dada por la expresi´n v = o o el desplazamiento del transbordador desde t = 0 hasta t → ∞.siendo t1 = 60 [s]. ¿Cu´l es a (2 PTS.)

5. Un guepardo, ´l m´s r´pido de todos los animales, puede acelerar de 0 a 96 km en 2 [s], mientras que una moto e a a h requiere 4.5 [s].Calcular las aceleraciones medias, esto es am = ∆vm , del guepardo y de la moto y compararlas con la ∆t m aceleraci´n de ca´ libre debida a la gravedad, g = 9.81 s2 . o ıda (1 PTS.)

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