Algebra lineal

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Espacios Vectoriales:

Espacio euclidiano o Espacio vectorial:

Un espacio euclidiano es el conjunto de n-adas ordenadas, tambien conocido por espacio n-dimencional y de denota por Rn este es unasucesión de n números reales ejemplo (a1,a2,...,an) donde los vectores Rn se clasifican así:

R1 = espacio unidimensional, línea recta real.

R2 = espacio bidimensional, pares ordenados.

R3 =espacio tridimensional, terna ordenadas.

Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichaspropiedades vistas en espacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.

Podríamos decir que un espacio vectorial es la abstracción de las propiedades de un espacion-dimencional , debe tomarse en cuenta que en el espacio vectorial no se especifica operaciones ni vectores entonces se puede usar cualquier vector y cualquier operación se puede sustituir la suma devectores y la multiplicación por un escalar, pero siempre cumpliendo todos las propiedades, siempre seria un espacio vectorial.

Un espacio vectorial cumple con cuatro partes que son: un conjunto devectores, un conjunto de escalares, y dos operaciones. Estos forman un cuerpo que es igual a las estructuras algebraicas de dos operaciones (un cuerpo). Para comprobar que determinado conjunto es unespacio vectorial es preciso definir o especificar las propiedades de suma multiplicación por un escalar como vimos anteriormente tenemos que definir el elemento que actúa como cero (0) y el negado de cadaelemento.

Cuerpo:

Es el conjunto de números y operaciones cualquiera que deben obedecer las diez propiedades algebraicas que mencionamos en operaciones básicas de espacios vectoriales.

Subcuerpo:

Si se operan escalares en forma de sub cuerpo C y se operan bajo la suma y la multiplicación por un escalar estos escalares no deben salirse del sub espacio determinado y las operaciones de...
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