Algebra logica

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logicaOperaciones entre conjunto:
Unión de conjuntos: es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Mediante la cual a cada par de conjuntos Ay B de U se le asocia otro conjunto: de U.

Si A y B son dos conjuntos, entonces su unión es:

La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x pertenezcaa B.
Esta operación es conmutativa, asociativa y tiene Elemento neutro.

Donde:
es el complemento de A.

La intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de unU, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.

Si A y B son dos de ellos entonces su intersección se simboliza y se define como:

Laintersección de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, y que, x pertenezca a B.
Esta operación es conmutativa, asociativa, tiene neutro y tiene inverso:

Donde:
esel complemento de A.
Por lo tanto el conjunto potencia de nuestro universo U y la operación forman una estructura algebraica tipo grupo abeliano.
conjunto complementario de un conjunto y lorepresentamos por al conjunto diferencia: siendo U el conjunto universal. Esto es:

El conjunto complemento de A es el conjunto de los elementos x, que cumplen que, x pertenece a U, y que, x no pertenece aA.
Por ejemplo, si tenemos que:

entonces:

Función: Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de unelemento con un (y sólo un) se denota , en lugar de
INYECTIVA: si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento delconjunto X le corresponde un solo valor de Y tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es...
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