Algebra pasos para realizar sumas restas multiplicaciones y diviciones

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  • Publicado : 21 de marzo de 2010
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MATEMÁTICA

Contenidos:

I- Conjunto de números

II- Operaciones básicas entre expresiones algebraicas.

a).- Suma de expresiones algebraicas.

b).- Resta de expresiones algebraicas.

c).- Multiplicación de expresiones algebraicas.

III- Ecuación de Primer grado con una incógnita

Conjunto de números

Si observamos veremos que losNúmero Naturales están contenidos en los números enteros, esto se representa matemáticamente como lN ⊂ Z

Cada número entero a puede representarse como a/1, por lo tanto los números entero (Z) están contenidos en los racionales: Z ⊂ Q y a la vez los números enteros estan en los números naturales por lo que: IN ⊂ Z ⊂ Q

Cada número racional también tiene representación decimal, peroexisten expresiones decimales que no representan a números racionales. Por lo tanto: Q ⊂ R y de acuerdo a lo ya visto IN ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

Es decir, cada número real es racional o es irracional, pero no ambas afirmaciones a la vez.
Por lo tanto: Q [pic] I = ∅, la intersección entre los irracionales y racionales es un conjunto distinto de vacio. Ejemplo:
Por otro lado Q [pic] I = lR
Podemosintegrar realizando el siguiente esquema

1 Operación o ley de composición

En matemática una operación es la acción de un operador sobre una selección de elementos de un conjunto. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no. Así por ejemplo si tenemos una operación de suma entre números enterostendremos como resultado un numero entero: 3 + 6 + (-5) = 4
Pero se puede dar que al dividir número enteros el resultado no de un entero:
5 : (-2) = - 2,5

Suma Algebraica

Se llama suma algebraica a la combinación de adiciones y sustracciones de números naturales. Dentro de la misma se distinguen dos tipos de términos:
• Positivos: Están precedidos por el signo más.• Negativos: Están precedidos por el signo menos.
Por lo tanto, se llama término a cada uno de los operandos de las sumas y restas:
• Sumandos en la suma.
• Minuendo y sustraendo en la resta.

Comúnmente la suma aritmética tiende solo a aumentar, en cambio en álgebra puede haber un aumento o una disminución. Es decir que si se suma una cantidad negativa esto esigual a restar una cantidad positiva de igual valor, ejemplo: la suma de "a" y  "-b" esto es igual a tener que restar de "a" el valor absoluto de "-b" (el cual es /b/)

Ejemplo:

Si en una suma algebraica aparecen paréntesis, corchetes y llaves, para resolver la misma se resuelven, en primer lugar las operaciones que figuran entre paréntesis, luego las que aparecen entre corchetes y por últimolas que están entre llaves, en ese orden.

[pic]44 + 3 + [2 – (8 +12) – (5 – 12) -6[pic] =

[pic]44 + 3 + [2 - 20 - (-7) ] - 6[pic] =

[pic]44 + 3 + [2 - 20 + 7 ] – 6[pic] =

[pic]44 + 3 + (-11) - 6[pic] =

[pic]44 + 3 - 11 - 6 [pic]= 30

Resolver las siguientes operaciones:

a) 70 – 35 +17 – 22 – 8 + 10 =
b) -27 + 20 + 55 – 14 – 22 =
c) 3 + ((-5) + 7) =
d) -1+ (-2)-(-6) - (+5) + (-4) +3 =
e) -(- 25) + (-32) - (- 46) - 8 + (-14) -1 =
f) [pic]8 – 3 – 2 + [7 + (-18 + 10) – 22 – (-7)] + 22[pic] =

Suma de fracciones

para sumar o restar fracciones que tengan todas el mismo denominador simplemente se suman y restan losnumeradores y se coloco de denominador el común a las distintas fracciones.

Si las fracciones tienes distintos denominadores se pasan a común denominador, es decir, se cambian por otras equivalentes a ellas pero con el mismo denominador todas (en este el 6).

Para ello se siguen estos pasos:
- Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores (en el ejemplo el 6) y se...
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