Algebra problemas

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PROBLEMAS DE ALGEBRA (primera parte)
Algunos de los problemas de esta colección están tomados de libros de Matemáticas de principios de siglo. Aún a riesgo de ser anacrónicos tanto en los enunciados como en los datos, es una pena cambiar los mismos, ya que conservan el sabor inequívoco de esa época.
1- Hallar cinco números enteros consecutivos cuya suma sea 60.
2- En una fábrica trabajan 50operarios entre hombres y niños, de los cuales los niños están en mayor número. Entre todos cobran diariamente 1.050 pesetas. A cada hombre se le pagan tantas pesetas como niños hay, y a cada niño tantas pesetas como hombres hay. ¿Cuántos hombres y niños trabajan en la fábrica?
3- Descomponer el número 48 en dos partes, tales que dividiendo una por otra se obtenga 3 de cociente y 4 de resto.
4-Hallar dos números enteros consecutivos, sabiendo que la diferencia de sus cubos es 397.
5- Una persona cambia monedas de 1 pta. por monedas de 2,50 pesetas. Sin ganar ni perder en el cambio, resultando que al final tiene 15 monedas menos. ¿Cuánto dinero tiene?
6- Dividir 273 pesetas entre dos personas, de manera que la parte de la primera sea 2/5 de la parte de la segunda.
7- Dos capitales estánen razón 5/4. Si el primero disminuye en 2.500 pesetas y el segundo se aumenta en un 12,5 %, entonces la razón de los capitales es 25/24. ¿A cuánto ascienden éstos?
8- Dos números enteros consecutivos son tales que la mitad del menor más el mayor, excede en 13 a 1/5 del menor más 1/11 del mayor. Hállalos.
9- Hallar un número de tres cifras divisible por 11, tal que la suma de sus cifras sea 10,y la diferencia entre dicho número y el obtenido invirtiendo el orden de sus cifras sea 297.
10- Dos personas compran tela de distinta clase. Entre ambas compran 55 m. y cada una de ellas gasta el mismo dinero. Si la primera persona hubiera comprado los metros que compró la segunda habría gastado 360 pesetas. Y si la segunda hubiera comprado los metros que compró la primera su gasto sería de 250pesetas. ¿Cuántos metros compró cada una y a qué precio?
11- Encontrar tres números enteros consecutivos, sabiendo que el cociente de su producto entre su suma es igual a 5.
12- La razón de dos números es 3/4. Si se suman 10 unidades a cada uno de ellos la razón de los nuevos números es 11/14. Hállalos.
13- Por 1200 pesetas se ha comprado un cierto número de libros de igual precio. Si cadalibro se hubiera pagado 10 pesetas más caro se habrían comprado 4 libros menos. ¿Cuánto cuesta cada libro y cuántos libros se han comprado?
14- Entre dos vasos A y B de igual capacidad se distribuyen en partes desiguales 10 l. de agua. El vaso A se llenaría si se vertiesen los 4/5 del agua contenida en B, y éste se llenaría si se añadiesen los 3/4 del agua contenida en A. Se desea saber el aguacontenida en cada vaso y su capacidad
15- Entre 15 amigos han de pagar una deuda de 1380 pesetas. Como algunos de ellos no tienen dinero, cada uno de los restantes han pagado 23 pesetas más que las que les correspondían. ¿Cuántos son los amigos que no tienen dinero?.
16- Un almacenista compra 11 sillas a 350 pesetas. cada una. Se estropean un cierto número de ellas por lo que para no perder dinerovende cada una de las restantes aumentando el precio de venta en tantas veces 50 pesetas como sillas se han roto. Hallar el número de sillas estropeadas.
17- Hallar un número de tres cifras, sabiendo que éstas suman 9; la cifra de las decenas es media aritmética de las otras dos y que si del número dado se resta el que resulta de invertir el orden de las cifras, la diferencia es 198.
18- En unareunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hay de cada clase si en total hay 156 personas?
19- Un alumno debe sumar 1 a un número, restar de 4 el número dado y multiplicar los resultados. Por error suma 4 al número, resta 1 de dicho número y multiplica los resultados, con lo que ¡oh casualidad! obtiene lo mismo que si no...
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