Algebra reacional

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Algebra Relacional El álgebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación. Las operaciones fundamentales del álgebra relacional son selección, proyección, unión, diferencia de conjuntos, producto cartesiano y renombramiento. Además de las operaciones fundamentaleshay otras operaciones, por ejemplo, intersección de conjuntos, reunión natural, división y asignación. Estas operaciones se definirán en términos de las operaciones fundamentales. Operaciones fundamentales Las operaciones selección, proyección y renombramiento se denominan operaciones unarias porque operan sobre una sola relación. Las otras tres operaciones operan sobre pares de relaciones y sedenominan, por lo tanto, operaciones binarias. La operación selección La operación selección selecciona tuplas que satisfacen un predicado dado. Se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para denotar la selección. El predicado aparece como subíndice de σ. La relación del argumento se da entre paréntesis a continuación de σ. Por tanto, para seleccionar las tuplas de la relación préstamo en quela sucursal es «Navacerrada» hay que escribir:

σnombre-sucursal = «Navacerrada» (préstamo)
Si la relación préstamo es como se muestra a continuación:

la relación que resulta de la consulta anterior es:

Se pueden buscar todas las tuplas en las que el importe prestado sea mayor que 1.200 escribiendo:

σimporte>1200 (préstamo)

En general, se permiten las comparaciones que utilizan =,≠, o ≥ en el predicado de selección. Además, se pueden combinar varios predicados en uno mayor utilizando las conectivas y (∧) y o (∨). Por tanto, para encontrar las tuplas correspondientes a préstamos de más de 1.200 concedidos por la sucursal de Navacerrada, se escribe:

σnombre-sucursal = «Navacerrada» ∧ importe>1200 (préstamo)
El predicado de selección puede incluir comparaciones entre dosatributos. Para ilustrarlo, considérese la relación responsable-préstamo, que consta de tres atributos: nombre-cliente, nombre-banquero y número-préstamo, que especifica que un empleado concreto es el responsable del préstamo concedido a un cliente. Para hallar todos los clientes que se llaman igual que su responsable de préstamos se puede escribir:

σnombre-cliente = nombre-banquero(responsable-préstamo)
Dado que el valor especial nulo indica «valor desconocido o inexistente», cualquier comparación que implique a un valor nulo se evalúa como falsa. La operación proyección Supóngase que se desea hacer una lista de todos los números de préstamo y del importe de los mismos, pero sin que aparezcan los nombres de las sucursales. La operación proyección permite producir esta relación. Laoperación proyección es una operación unaria que devuelve su relación de argumentos, excluyendo algunos argumentos. Dado que las relaciones son conjuntos, se eliminan todas las filas duplicadas. La proyección se denota por la letra griega mayúscula pi (Π). Se crea una lista de los atributos que se desea que aparezcan en el resultado como subíndice de Π. La relación de argumentos se escribe acontinuación entre paréntesis. Por tanto, la consulta para crear una lista de todos los números de préstamo y del importe de los mismos puede escribirse como:

Πnúmero-préstamo, importe (préstamo)
La relación que resulta de esta consulta es la siguiente:

Composición de operaciones relacionales Es importante el hecho de que el resultado de una operación relacional sea también una relación.Considérese la consulta más compleja «Encontrar los nombres de clientes que viven en Peguerinos». Hay que escribir:

Πnombre-cliente ( σciudad-cliente = «Peguerinos» (cliente))
Téngase en cuenta que, en vez de dar en el argumento de la operación proyección el nombre de una relación, se da una expresión que se evalúa como una relación. En general, dado que el resultado de una operación del álgebra...
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