Algebra relacional

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ALGEBRA RELACIONAL

Objetivos
• Aprender a construir consultas a Bases de Datos relacionales utilizando el Álgebra Relacional.

Introducción
• El Álgebra Relacional constituye un lenguaje formal asociado con el Modelo Relacional. • Informalmente, el Álgebra Relacional (AR) es un lenguaje de procedimientos (procedural language) de alto nivel, mientras que el Cálculo Relacional (CR) no esun lenguaje orientado a procedimientos. • Formalmente son equivalentes el uno con el otro. • Un lenguaje que produce una relación que puede derivarse utilizando CR es completo relacionalmente.

Álgebra Relacional
• Es un lenguaje de consulta procedural. • Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado una nueva relación sin cambiar lasrelaciones originales, por lo tanto, es posible anidar y combinar operadores. • Tanto las relaciones que actúan como operandos como la relación resultante a la salida pueden emplearse como entradas para otra operación. • Permite, como la aritmética, que se aniden expresiones. Esta propiedad recibe el nombre de clausura.

Álgebra Relacional
Hay varios operadores en el AR que construyenrelaciones y manipulan datos:
– Operaciones unarias:
Selección (ó Restricción) Proyección Unión Diferencia Intersección Producto cartesiano

– Operaciones de conjuntos:

– Operaciones de Combinación – Operación de División – Operaciones de Agregación y Agrupamiento

Operaciones

Operaciones

Álgebra Relacional
• Las operaciones de proyección, producto, unión, diferencia, y selección sonllamadas básicas ó primitivas, puesto que las otras operaciones pueden definirse en términos de éstas. • Se hace necesario en este punto incluir un modelo de datos de ejemplo en el cual trabajar para generar ejemplos de comandos y operadores. Para este efecto se incluye un modelo básico de administración de Radio taxis. • El Gráfico que se presenta a continuación representa el Modelo conceptual(Modelo Lógico) o Diagrama de EntidadRelación:

Álgebra Relacional


Álgebra Relacional
Los Esquemas de relaciones que se pueden construir a partir de este modelo son los siguientes: • Dueño = {rut, nombre, teléfono, dirección, vigencia} • Chofer = {rut, nombre, teléfono, dirección, fecha_licencia_desde, fecha_licencia_hasta, vigencia} • Vale = {correlativo, hora_desde, hora_hasta,metraje_total, tarifa_total} • Móvil = {patente, rut_dueño, rut_chofer, marca, modelo, año} • Viaje = {correlativo_vale, patente_movil, Hora_Desde, hora_hasta, origen, destino, tarifa, metraje}

Selección ó Restricción (σ)
• El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza la letra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección. • El predicado aparece comosubíndice de σ. • La Relación que constituye el argumento se da entre paréntesis después de la σ. Ejemplos :

Proyección (Π)
• La operación de proyección permite quitar ciertos atributos de la relación. • Esta operación es unaria, copiando su relación base dada como argumento y quitando ciertas columnas. • La proyección se señala con la letra griega pi mayúscula (Π). Como subíndice de Π se colocauna lista de todos los atributos que se desea aparezcan en el resultado. • La relación argumento se escribe después de Π entre paréntesis. Ejemplos :

Unión (U)
• En álgebra relacional la unión de dos relaciones compatibles A y B es: A UNION B o A U B Produce el conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya sea a A o a B o a Ambas. • Al igual que en teoría de conjuntos el símbolo U representaaquí la unión de dos relaciones.
Ejemplo :
Devuelve todos los Dueños y los Choferes.

Intersección (∩)
• En álgebra relacional la intersección de dos relaciones compatibles A y B A INTERSECCION B o A ∩ B • Produce el conjunto de todas las tuplas pertenecientes a A y B. Al igual que en teoría de conjuntos el símbolo ∩ representa aquí la intersección entre dos relaciones. Ejemplo:
Devuelve...
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