Algebra y lo visual

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ESTUDIO SOBRE EL COMPORTAMIENTO VISUAL EN ÁLGEBRA DE LOS ALUMNOS DEL SEGMENTO EDUCATIVO 14-16
MEAVILLA SEGUI, V. CEP de Teruel.

SUMMARY The visual characterisation in Algebra of a sample of pupils in the 14-16 age-group has been studied. In this paper we suggest, in the light of the results of the study, didactic recommendations for the exploitation of visual reasoning in the teaching ofAlgebra in schools.

Desde hace años, las investigaciones de Krutetskii (1976), Moses (1977), Suwarsono (1982), Presmeg (1985) y otros, en el campo de la resolución de problemas, pusieron de manifiesto que, atendiendo a las características de sus resoluciones, los estudiantes se podían clasificar en tres grandes grupos:
-

de otro modo: hay alumnos que tienen una marcada inclinación hacia losaspectos visuales de las matemáticas, otros que se sienten fuertemente atraídos por su componente analítica, y otros en los que estas dos preferencias se conjugan armoniosamente. En general, los programas de enseñanza han prestado poca atención a los aspectos visuales de las matemáticas (excepción hecha de los contenidos de tipo geométrico) y se han dedicado casi exclusivamente a su parte analítica.Este enfoque tiene algunas deficiencias: no cubre las necesidades de aquellos alumnos cuya orientación cognitiva es eminentemente visual; propicia el abandono de estudiantes que podrían acceder a las matemáticas a travcSs de su componente visual; oculta los aspectos visuales que ayudan a conseguir la comprensión de conceptos y procedimientos; ignora las representaciones visuales como herramientaspotentes para la resolución de problemas no necesariamente geométricos; no contempla las demostraciones visuales como demostraciones matemáticamente legítimas. Ni que decir tiene que los métodos visuales no están libres de críticas. Así, por ejemplo, la resolución gráfica

El visual o geométrico, compuesto por aquellos individuos dotados de una habilidad especial para interpretar visualmenterelaciones matemáticas abstractas y caracterizados por su persistencia en el uso de esquemas visuales incluso cuando los problemas se pueden resolver fácilmente desde otros enfoques.
no tienen necesidad de recurrir a ningún tipo de soporte visual para trabajar con esquemas abstractos.

- El no visual o analítico, formado por estudiantes que

- El intermedio o armónico, integrado por aquellosalumnos en los que se da un equilibrio entre las aproximaciones visuales y analíticas en la resolución de problemas. Las mismas tendencias de los estudiantes en el proceso de resolución de problemas matemáticos también están presentes en su forma de aprender matemáticas. Dicho
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1995, 13 ( 1 ), 97- 105

INVESTIGACIÓN Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS
de problemas deprogramación lineal es impracticable cuando el número de variables es mayor que tres. Por otro lado, las demostraciones gráficas, pongamos por caso la demostración del teorema de Pitágoras, están sujetas a algunos peligros. De todos es sabido que en geometría es imposible dibujar un diagrama generalizado. Por ejemplo, no es posible dibujar un triángulo rectángulo general; una vez dibujado es específico.Podrían presentarse muchos ejemplos más en contra de los métodos visuales en la enseñanza de las matemáticas; no obstante, desde una óptica didáctica, es aconsejable utilizar un soporte visual en un primer contacto con los contenidos de aprendizaje, siempre que ello sea posible. Para paliar las limitaciones del enfoque analítico, a las que hemos aludido en líneas precedentes, parece aconsejable quelos currículos permitan desarrollar cada tema en los aspectos analíticos y visuales para que cada estudiante se enfrente al material de la manera que esté más próxima a su orientación cognitiva (Dreyfus-Eisenberg 1986). Con lo visto hasta aquí, resulta incuestionable que en la enseñanza de las matemáticas, además del razonamiento analítico, debe potenciarse el razonamiento visual, entendiendo...
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