Algebra y terminos algebraicos

Álgebra es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letrasy signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en ellatín algebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como“reducción” o “cotejo”.
Este origen etimológico permitió que, en tiempos pasados, se conociera como álgebraal arte focalizado en la reducción de huesos que estaban dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caído en desuso.
Hoy entendemos como álgebra al área matemática que se centraen las relaciones,estructuras y cantidades. La disciplina que se conoce como álgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división)pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizarnúmeros. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo queposibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.
El álgebra elemental postula distintas leyesque permiten conocer las diferentes propiedades que poseen lasoperaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operación inversa (la sustracción) y posee un elemento neutro (0).
Algunas de estaspropiedades son compartidas por distintas operaciones; lamultiplicación, por ejemplo, también es conmutativa y asociativa.
Se conoce como Teorema Fundamental del Álgebra, por otra parte, a un postulado segúnel cual, en una variable no constante donde hay coeficientes complejos, un polinomio posee tantas raíces como marca su grado, debido a que las raíces se tienen en cuenta con sus multiplicidades. Estosupone que el cuerpo de los números complejos es cerrado para las operaciones del álgebra.
Término algebraico: es el producto y/o división de una o más variables (factor literal) y un coeficiente o...