Algebra

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LA VIDA DE DIOFANTO. Al resolver la ecuación y hallar el valor de la incógnita, 84, conocemos los siguientes datos biográficos de Diofanto: se casó a los 21 años, fue padre a los38 años, perdió a su hijo a los 80 años y murió a los 84.

2. EL CABALLO Y EL MULO. Sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: x=5, y=7. El caballo llevaba 5 sacos y elmulo 7 sacos.

3. LOS CUATRO HERMANOS. Sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas: x=8, y=12, z=5, t=20.

4. EL REBAÑO MÁS PEQUEÑO. mcm (2,3,4,5,6,7,8,9,10) + 1 =2.521.

5. COMERCIANTES DE VINOS. x=Precio de cada barril. y=Impuesto aduanero.
x = Precio de cada barril. y = Impuesto aduanero que representa un procentaje.5x + 40 = 64xy
2x ‑ 40 = 20xy
Resolviendo el sistema: x = 120. francos. y = 1/12.
Es decir que el impuesto es el 8,33 porciento del valor total. Conestos valores podemos decir que:
El primer comerciante pagó un impuesto de 64*120*(1/12) = 640, que equivale a 5 barriles más 40 francos.
El segundo comerciantepagó un impuesto de 20*120*(1/12) = 200, que equivale a 2 barriles menos 40 francos.

6. EL PRECIO DE LOS HUEVOS. Sea x el número de huevos y P y P' los precios inicial yresultante tras la rotura.
Px=60 P=60/x
P'(x-2)=60 P'=60/(x-2)
Pero P'=P+12/12
60/(x-2) = 60/x + 1 = (60+x)/x 60x=60x-120+x2-2x x2-2x-120=0x=12.

7. LOS DIEZ ANIMALES. Primero damos cinco galletas a cada uno de los diez animales; ahora quedan seis galletas. Bien, los gatos ya han recibido su parte. Por tanto,las seis galletas restantes son para los perros, y puesto que cada perro ha de recibir una galleta más, debe haber seis perros y cuatro gatos. (6 x 6 + 5 x 4 = 36 +20 = 56).
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