Algebra

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Álgebra - Definiciones básicas

Qué es una ecuación

Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Tendrá un signo de igualdad "=", por ejemplo:

|x |+ |2 |= |6 |

Lo que esta ecuación dice: lo que está a la izquierda (x + 2) es igual que lo que está en la derecha (6)

Así que unaecuación es como una afirmación "esto es igual a aquello"

Partes de una ecuación

Para que la gente pueda hablar de ecuaciones, hay nombres para las diferentes partes (¡mejor que decir "esta cosa de aquí"!)

Aquí tienes una ecuación que dice 4x-7 es igual a 5, y todas sus partes:

|[pic] |Una variable es un símbolo para unnúmero que todavía no |
| |conocemos. Normalmente es una letra como x o y. |
| |Un número solo se llama una constante. |
| |Un coeficiente es un número queestá multiplicando a una |
| |variable (4x significa 4 por x, así que 4 es un coeficiente) |
| |Un operador es un símbolo (como +, ×, etc) que representa una |
| |operación (es decir,algo que quieres hacer con los valores). |
|  |  |
|[pic] |Un término es o bien un número o variable solo, o números y |
| |variablesmultiplicados juntos. |
| |Una expresión es un grupo de términos (los términos están |
| |separados por signos + o -) |

Ahora podemos decir cosas como "esa expresión sólo tiene dos términos", o"el segundo término es constante", o incluso "¿estás seguro de que el coeficiente es 4?"

¡Exponente!
|[pic] |El exponente (como el 2 en x2) dice cuántas veces usar el valor en una multiplicación. |
| |Ejemplos: |
||82 = 8 × 8 = 64 |
| |y3 = y × y × y |
| |y2z = y × y × z |

Losexponentes hacen más fácil escribir y usar muchas multiplicaciones

Ejemplo: y4z2 es más fácil que y × y × y × y × z × z, o incluso yyyyzz

Polinomio
Un ejemplo de un polinomio: 3x2 + x - 2

Un polinomio puede tener constantes, variables y los exponentes 0,1,2,3,...

Y se puede combinar haciendo sumas, restas y multiplicaciones... ¡pero no divisiones!

[pic]

Monomio, binomio,trinomio

Hay nombres especiales para polinomios con 1, 2 o 3 términos:

[pic]

Términos similares

"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x2) son los mismos.

En otras palabras, términos que "se parecen". (Nota: los coeficientes pueden ser distintos)

Ejemplos:

|Términos |Por qué son "similares"...
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